Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 278]

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II. Abteilnng. je nachdem m a n die eine oder die andere Diagouale wahlt. U m dies zu erreichen, verfahrt m a n wie iblgt. Zuniichst -wahlt m a n die Axen der Focalellipse und verzeiohnet das clieser Ellipse umsohriebene Kechtock, dessen Seiten diesen Axen parallel sind und bestimmt ihre Brennpunkte. Mittelst dor letzteren findet m a n die Seheitelpunkte derjenigen Ellipse, wolohe duroh die Ecken dieses Eeohtecks gelit und cler ersten confocal ist. Das dureh diese Punkte bestimmte Parallelogramm ist wieder cler ersten Ellipse umsehrieben. Duroh die Pirnkte, w o die Seiten des Parallelogramms cliejenigen cles Eeohtecks sehueiclen, lasst sich abormals eine coufocale Ellipse legen, deren Seheitelpunkte wieder mittelst der Brennpunkte zu ermitteln sind. Von cliesen zieht m a n Taugentcn an die erste Ellipse. M a n hat dann 10 Tangentcn der letzteren. Dioso geben jede doppelt geroclmet die 32 Erzeugenden, aus clenen jocles Hyperboloid clos Modolles gebildet ist. Auf diese Zeichnung wurden die Stiibe langs den Tangenten gelegt und die Schnittpunkte markirt. A n den markirten Stellen erbielten die Stabe kleine Einkerbungen unci wurden nachher durch Zwirnfiiden zusammengobunden. Es entstand so ein Modell, welches sehr frei beweglich ist. Auf demselben sind die Kriimmungslinien diejenigen Curven, welche m a n erhiilt, wenn m a n von einem Schnittpunkte auf die oben beschriebene AYeise z u m nachsteu tibergeht. Bei der Deformation des Modelles beschreibt dann eine solche Curve ein confocales Ellipsoid oder zweischaliges Hyperboloid. Das so angefertigte Modell wurde im Januar 1874 der London Math. Society vorgelegt. Bald darauf wurden zwei weitere Modelle nach derselben Zeichnung angefertigt und so verbunden, dass sie sich zusammen bewegen und zugleich confocal bleiben. Dies ward auf folgende "Weise bewerkstelligt. Bekanntlich bilden sechs confocale Flachen, zwrei von jeder Art, eine Anzahl krummflachiger Parallelepipede, welche alle ihre Diagonalen von gleicher Liinge haben. Yier solche Diagoualen-Paare, durch Stiibe reprasentirt, wurden angebracht und zeigten sich gentigend, die gewiinschte Yerbindung herzustellen. Es ist dies das Modell, welches ausgestellt ist. Es durfte von Interesse sein, auch die Anfertigung der Stabe zu beschreiben. Die Stabe aus Tannenholz, wie sie zu Matten vielfach beuiitzt werden, sind zu zerbrechlich. Ich wiihlte daher Lance-wood, welches, wenigstens in England, zu AYagenschafteu, sowie zu Masstaben etc. vielfach beniitzt wircl. Es ward auf einer Sagemiihle in diinne Stiibe geschnitten und dann, u m diese abzurunden, durch die Locher einer z u m Drahtziehen gebrauchten Platte gezogen. Es ist hierbei notig, die Stiibe einige Zeit in "Wasser zu legen und sowie sie zu hart werden, wiederholt zu erweichen. Es mogen hier noch einige weitere Eigenschaften des beweglichen Hyperboloids angegeben werden.