Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 224]

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I. Abteilung. u = R d J dcp + p j cos 2 9 dcp -f 2 R d J d& Liegt der Pol ausserhalb dor Curve s so ist J dcp = o, liegt er inner* lialb der Curve, so wird f dcp = 2 tc. D a die Stange b a m Elide der * Bewegung wiedor die Anfangslagc aimimmt, so ist offenbar untor alien Uinstanden [ d9- — o und folglich u = p J cos 2 -frd^, wenn P ausserhalb der Curve s liegt und u = 2 k R 0± -j- P f cos 2 <9'dcp, wenn P innerhalb der Cui've s liegt. Vergleicht man dicse hier gefundenen Ausdriicke mit der fiir clen Flachonmhalt A' der spharischen Figur aufgestellten Formel, so erhalt m a n pkR d A' = -V u oder A' = ~ u • 4 4 je nachdem der Pol P ausserhalb oder innerhalb der Curve s liegt. Die Grossen -r- und p — = — - siud Constante des Instruments, 4 L 2 (A. Amsler.) IntegTiremler Papicrdickcinncsscr. Dieses Instrument dient zur Bestimmung der mittleren Dicke eines Papier oder diinnen Blechstreifens.

Wird ein Papierstreifen von bestimmter Lange liber cine Cylinderflache gelegt, so hat der Papierstreifen, auf der convexen Seite gemesson, eino grosscre Lange, als auf der concavcn Seite. Der Langenunterschied hangt ab von der Kriimmung der Cylinderflachc und von der Dicke des Papiers. Diese Thatsacho wird in dem Instrument vorwertet zum Messen der Papierclicke. Der zu mossonde Papierstreifen, dcsson Lange man iibrigens nieht zu kennen braucht, wird zwiscli.cn zwei gegeneinander liegendon Rollen durchgczogen und zwar so, dass sich dor Streifen ein Stuck weit auf cine dor beiden Rollen auflegt. Diese Rolle misst daun die Lange der concaven Seite des Strcifens, die andere Rolle dagcgen misst die convcxe Seite. Sind die Rollendurchmesscr bekannt, so bestimmt sich die Papiordicke aus dem Verhaltnis clcr Rollenumdrehungen. Es sci r± der Radius der Messrolle Rl5 i> der Radius der Rolle R2l c v l die nnbekanntc Dicke des zu mcssonden Papiers, yL die Drohung der Rolle RL und cp2 die corrcspondirende Drehung der Rolle R2. Dann hat m a n die Gleichung <Pi 0*i + <*) = <Pa r2