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Algebra, Functionentheorie. C.

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treffenden Scalen mit einer Geraden (Faden) zu verbinden, claim schneidet diese die Scala der h in dem gesuchten Werte h. 2) A b a c u s zur Berechnung des Verhaltnisses k der Profile der geraden unci der schiefen StiitzJB m a u e r (bezw. zur Auffindung der Sttitzmauer v o m kleinsten Flacheninhalt des Profiles). Hat man zu einem gegebenen Wertepaar p, 1 mittels cles ersten Abacus h gefunden, so lasst sich mit cliesem zweiten Abacus in ganz analoger Weise clas Verhaltnis: Inlialt A B C D 2 hi = 2h + 1 Inhalt M B C N berechnen, welches moglichst gross werclen J) N soil. 3) Abacus cler spharischen Distanzen. X unci X* seicn die geographischen Breiten zweier Orte auf cler Ercle, L i i Langenunterschied. Die spharische Distanz c lasst sich dann durcli lr p die Formel: 2 cos cp = (1 +• cos L) cos (X—X') — (1 — cos L) cos (X -f X') ausclriicken. Zur Berechnung clorselbon mittels cles Abacus bilcle man X -f- X' unci X — X', suche ersteren Wert am linken, letzteren am rechten Rande auf unci verbinde die beti^effenclen Punkte clurch einen Faden. Dieser werde von der Senkrechten, die clem "Werte von L an der oberen Scala entspricht, iin Punkte P goschnitten. Geht man von P in einer Horizontalen an den rechten Rancl, so liest man dort die gesuchte Distanz c ab. p 4) Abacus fiir die Auflosung der allgemeinen cubischen Gleichung: 7? - nz2 + pz + ° = 0. \ l Die Scalen fiir p unci q sincl am linken und rechten Rancle cles Abacus. Man verbindet die entsprechenden Punkte clurch eine Geracle, sucht ihre Schnitte mit der Curve, die clem Werte n entspricht und geht von cliesen Punkten in einer Vertical en zur horizontals egenclen Scala der z in cler Mitte des Abacus iiber, avo man die positiven Wurzeln ablesen kann. Die negativen berechnen sich aus cler Gleichung: z3 — nzy - - pz — q m 0. | (M. d'Ocagne, Finsterwalder.) 11*