Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 178]

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I. Abteilung. Yier verscliiedene Abacus von Maurice dOcagne, iiigenieur des ponts et chaussees, Paris. Ein Abacus oder eine graphische Eechentabelle setzt sick aus einer Vereinigung geometrischer, mit Zahlen bezoiclmeter Elemente (Punkte, Gerade oder Curveo) zusammen, welche ein mathematisches Gesetz zwischen mehreren Variabeln darstellt, wobei jede'm System von Zahlen die aufeinanderfolgendcn Wcrte einer Yariabeln entsprechen. Herr M . d'Ocagne hat neuerdings eine allgemeine Theorie der Abacus begriindet mid sie in seinem Buohe : ,,Nomographie. Les calculs usuels effectues an moyen des abaques*', Paris, Gauthier-Villars 1891, veroffontlicht. Unter den Methoden, welche er aus der allgemeinen Theorie ableitet, ist jene der ,,isoplethen Punkte", in Kapitel I Y — V I des genaniiten Werkes enthalten, sein specielles geistiges Eigentnm. Die hier ausgestellten Abacus sind Anwendungen dieser Methode. M a n hat dabei durch die Daten der betreffenden Aufgabe auf clem Abacus eine Gerade bestimmt, deren Schnitt mit einer geteilten Scala die gesuchte Unbekannto ergibt. Diese Abacus sind klarer, bequemer zu handhaben und leichter genau zu interpoliren, als die Abacus der isoplethen Geraden, aus denen sie dualistisch abgeleitet sind. Ausserclem gestatten sie emeu mehr als doppelten Eingang (Abacus 3 und 4). Urn auf clem Abacus Gerade zu zieben, kann m a n sich eines Lineals oder eines feinen Striches auf durehsichtigem Triiger b(?dienen. A m bequemston ist es aber, eiuen diinnen Faden zwischen den Punkten zu spannen, welche den Daten entsprechen. Beziiglich der naliereu Ausfuhrungen vergleiche m a n die auf den einzelnen Abacus angebrachte Gehraucbsanwoisung, sowie die Entwickelungen in Kapitel T V — V I (Fig. 2 8 , 29, 34 Tafel VIII) des genanuten Wei'kes. 1) Abacus zur Borechnung der Neigung der Stutzmauer einer horizontalen Torrasse. Man liabe das rochteckigo Prohl A B C D der Stutzmauer borcchnot Dieselbe soil durch eine nach innen geneigte B M N C ersetzt werden. Es sei p das Yerhaltnis der Gewiclite gleicJier Volumina Erde und Mauerwoj'k; 1 = B M : B A ; h = A P : A D , dann muss zur Erzielung gleicher Stabilitat die Bedinguug: (1 + 1) h» + 1 (l + P) h - J (1-1) (1-2 p) = 0 erfiillt sein. Diese Beclingung wird durch einen Abacus mit 3 parabolisch gekrummten Scalen fiir 1, p und h ausgedriickt. N i m m t m a n p und 1 als gegeben an, so braucht m a n nur die entsprechenden Punkte der be-