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Algebra, Functionentheorie. C.

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aber nur die Halfte des Kreises fiillt unci auf Pauseleinen ocler Pausepergament in roter Farbe geclruckt ist, so class durch dieselbe hindurcli die untere Zeichnung vollig scharf wahrgenommen wird. Die Mittelpunkte beicler Zeichnungen sincl in solicler Weise- duroli eine A x e verbunden. Die obere Zeichnung kann somit auf der unteren concentrisch goclroht werden, unci die D re hung wird an deni eingeteilten Rand mittels kleiner Nonien abgelesen. Es ist einleuchtend, class bei dieser Anorclnung jecler Punkt der Zeichnung sofort in zwei Systemen von Polar-Coordinaten dargestellt erscheint. Die numernten Parallelkreise geben die Poldistanz des Punktes an, und die Mericliane clen Winkel a m Pol. W e n n also die Coordinaten ernes Punktes in deni System der unteren Zeichnung notirt und durch eine aufgelegte Spitze markirt werden, so gibt dieselbe Notirung gleichzeitig in cler oberen Zeichnung die Coordinaten in Bezug auf ein ancleres System, welches gcgen clas erste unter einem beliebigen Winkel geneigt sein kann. M a n kann aber die Auflosuug cler spharischen Dreiecke auf eine Transformation der Coordinaten zuriickfuhrcn, und somit konnen auch alle spharischen Dreiecke mittels dieser Vorrichtung aufgelost werden. Urn also ein spharisches Dreiock, z. B. clas von Pol, Zenith udc! Stern gebildete ^ P Z S aufzulosen, wenn beispielsweise die Seito P Z (Complement cler Polhoho), P S (Poldistanz) und ZS (Zenithclistanz), also clrei Soiten gegebon sincl, wird m a n die obere Zeichnung so auf cler unteren clrehen, class der Winkel cler beiclen Durchmesser = P Z ist (of. Fig.). Dann sucht m a n in der unteren Zeichnung a m Rand die Zenithdistanz Z S unci notirt den betroffonden Parallel kreis; ebenso in der oberen Zeichnung die Poldistanz P S und notirt clen zugehorigen Parallelkreis. Dieser Durchschnittspunkt (S) ist der dritte Punkt cles Dreieckes. Der durch clenselben gohonde Meridian cler unteren Zeichnung gibt an d e m Actuator clerselben die Grosso cles Winkels bei Z (respective dessen Supplement Z' ocler clas Azimuth cles Stornes), und der durchgehende Meridian cler oberen Zeichnung gibt an cleren Aquator den AVinkel bei P, d. h. clen Stundenwinkel. In gauz ahnlicher Weise kann jedes spharische Dreieck aufgelost werden. Eine gcringe Praxis reicht hin, urn sich davon zu iiberzeugen. N u r in clem einen Fall, wenn die clrei Winkel eines spharischen Dreieckes gegebon sincl, reicht der Apparat nicht aus. Dieser Fall k o m m t iibrigens in der Praxis violloicht nie vor. Notigenfalls kann m a n aber auch dann sehr leicht zum Ziel kommen, wenn m a n statt cles vorliegenclen Dreieckes das zugehorigo Polar-Dreieck aullost. Die Opcrationen gehen bei einiger U b u n g sehr rasch von Statten unci gegoniiber der Rechnung kann daniit eine sehr grosso Zeitersparnis orzielt werden. Die mittlere Genauigkoit betriigt bei sorgfaltigor Ablesung fiinf Minuten. (Aus den „Math. naturwissensch. Ber. aus Ungarn"). (P. Braun.) 11