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Algebra, Functionentheorie. C.

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Kasten communicirt. In die Cylinder wird eine Fliissigkeit gebracht, cler en specifiselies Gewicht sieli zu clem des "Wassers verhalt, wie cler aussere Querschnitt eines Metallcylinclers zu clem inneren. Eine Fliissigkeitssaule in clem Cylinder (die Heberrohre wird hiebei nicht abgerechnet) hat claim dasselbe Gewicht, wie eine Wassersaule von gleicher Hohe und clem ausseren Querschnitt des Cylinders. Als Gewichtseinheit wercle eine clerartige Saule von cler Hohe = 1 c m angenommen. Unter cliesen Voraussetzungen andert sich die a m Aufhiingepunkte eines Cylinders angreifencle Kraft nicht, wenn cler Cylinder mehr ocler weniger tief eintaucht, clabei aber cler Unterschied cles inneren und ausseren Niveaus constant bleibt. Demi wenn cler Cylinder z. B. tiefer eintaucht, so verclrangt er eine hohere Wassersaule aus cler Stelle; u m ebenso viel hat aber auch die Hohe cler Fliissigkeitssaule in clem Cylinder zugenommen. Hieraus folgt claim weiter, class, wenn der Unterschied: innere Niveauhohe minus aussere, sich andert, die Kraft sich u m ebensoviel andert, gleichviel ob gleichzeitig die Tiefe cles Eintauchens des Cylinders eine andere wird ocler nicht. M a n bringe die Hebel in horizontale Stellung. Dann fiige m a n in clen Glascylindern soviel Fliissigkeit zu ocler liehme durch Stechheber soviel weg, class in alien Cylinderketten das Niveau mit clem im Kasten nahezu iibereinstimmt. Jetzt tarire m a n die Hebel, soclass sie ungefahr in clieser Stellung ins Gleichgewicht k o m m e n unci lese clas Niveau in clen Glascylindern sowie im Kasten ab. Hierauf fiige m a n in samtlichen Glascylindern ocler auch nur einem Teil derselben eine angemessene Menge Fliissigkeit hinzu. Das Gleichgewicht wird hierclurch gestort; die Hebel entfernen sich aus der horizontalen Lage unci zugleich treten die Heberrohren in Thatigkeit. Nach einiger Zeit stellt sich ein neuer Gleichgewichtszustancl her, bei welchem die Hebel verschieclene Neigungen gegen clen Horizont haben unci die Fliissigkeit in clen Cylindern eines Hebels verschieclen hoch steht. Inden Cylindern einer Kette aber ist das Niveau wiecler iiberall dasselbe wegen der Communication clurch die Heberrohren. M a n lese wiecler die Niveaus in clen Glascylindern sowie im Kasten ab und subtrahire clen friiheren Uberschuss des ersteren iiber clem letzteren von clem jetzigeo. Die Unterschiede in Centimetern seien resp. y0, yl5 y2, y3, in clen Cylindern 0, 1, 2, 3. Dann sincl cliese Grossen die an jedem Hebel neu in AVirkung getretenen Krafte. D a clieselben an clen in der Figur angegebenen Iiebelarmen angreifend sich clas Gleichgewicht halten, so geniigen sie den Gleichungen - 25y0 + 20y, + 11 y„ + 4 ys = 0 2) + 28 y0 - 16 yi - 2 9 y 2 - 10 y» = 0 - 20 y0 + 26 y, - 1 j2 - 6 y;! = 0 U m also die Auflosung cler gegebenen Gleichungen (1) zu erhalten, hat m a n nur zu setzcn: