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0. Henrici, tlber Instrumento zur Harmonischen Analyse. J2ti y cos x dx 0

ein. Diese Flache diviclirt durch c rc ist also gleich dem gewunschten Coefficienten A v Hierbei ist der W e r t von c beliebig. Derselbe kann also so gewahlt werden, wie es bei cler Ausfiihrung eines Instrumentes passend erscheint. Ein auf diese Betrachtungen gegrundetes Instrument habe ich in folgender Weise ausgefiihrt. Eine cler Cylincleraxe a parallele A x e ( wird durch 3 Zahnracler so mit a verbunden, dass beide gleichzeitig eine U m drehung machen. Die A x e ( tragt eine excentrische Scheibe, 3 welche mittelst einer dariiber gehenden Gabel einer horizontalen Platte die gewiinschte harmonische B e w e g u n g erteilt. Die obere Plache dieser Platte liegt in der Tangentialebene des Cylinders. A u f cler Verlangerung dieser Platte wird also die Curve beschrieben, cleren Inhalt U zu bestimmen ist. Dies geschieht mittelst eines gewohnlichen Amsler'schen Planimeters. Der Pol wircl in die Platte gesetzt unci bewegt sich mit ihr. Der Pahrstift wird langs eines Lineals, welches tiber cler oberen Linie des Cylinders liegt, so bewegt, class er immer auf cler Curve bleibt, wahrend cler Cylinder geclreht wircl. Dies gibt sofort U unci daher A v Wircl bei Beginn cler B e w e g u n g die excentrische Scheibe urn einen rechten Winkel geclreht, so erhalt m a n clen Coefficienten BL statt AL. Urn auch An unci Bn zu bestimmen, setzen wir n t = x und erhalten 1 r2nTr A n — - — • I f (t) cos x dx n7rJ o Hier ist t = x/n. Wircl die Curve y = f (t) in cler Kichtung cles t auf clas n-fache ausgedehnt, so wircl eine neue Curve erhalten y == f (x), welche fiir jecles x clas zugehorige y gibt. Diese Curve wird n-mal den Cylinder umschliessen und mittelst dieser konnen n u n An unci Bn erhalten werden. Durchlauft der Pahrstift cliese Curve, so dreht sich p n-mal. Dies kann m a n jedoch einfacher cladurch erreichen, dass m a n p sich n-mal clrehen lasst, wahrend der Cylinder mit der ursprtinglichen Curve sich einmal