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0. Henrici, Uber Instrumente zur Harmonischen Analyse.

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wenn die Kollen, wie in Coracli's Planimeter, immer auf speciell praparirten Elachen laufen. Es scheint daher, dass die neuen zu beschreibenden Instrumente zur harmonischen Analysis, clas von mir unci namentlich das von Mr. Sharp angegebene, w e n n sie sorgfaltig ausgeflihrt werden, fiir manche praktische Zwecke ebenso brauchbare Eesultate geben werden, als die sehr viel teurere und nicht leicht transportable Maschine von Lord Kelvin. Neues Instrument. Betrachten wir hier zuerst die Integrale, fiir welche n = 1 ist. W i r haben dann, w e n n wir noch t = x, f (x) = y setzen,

1 C2k 1 C2k

Aj = — I y cos x cix, Bx = — I y sin x dx.

7 J o 1

n J o

Urn cliese Integrale zu bestimmen, kann m a n die Curve y = f (x) zwischen den Wert en von x = o bis x = 2 7 auf c die Oberflache eines Cylinders v o m Kadius 1 zeichnen. Diesen Cylinder denken wir uns horizontal gelegt und u m seine A x e clrehbar. Die obere Linie cles Cylinders enthalt dann in jecler Lage einen Punkt cler Curve. Die Curve lauft in sich zuruck. Der clem Werte x = o entsprechencle Punkt soil der Nullpunkt heissen. Jecler anclere Punkt P cler Curve ist dann clurch den Wert eines x bestimmt, welcher hier als cler Winkel $ erscheint, u m den cler Cylinder geclreht werden muss, u m statt cles Nullpunktes den Punkt P nach oben zu bringen. Die Tangentialebene, welche den Cylinder oben beruhrt, wird claim horizontal liegen. Dieser Ebene erteilen wir jetzt eine horizontale einfach harmonische Bewegung rechtwinklig zur Axe, cl. h. w e n n der Cylinder sich u m clen Winkel x gedreht hat, soil die Ebene u m die Strecke z = c sin x sich vorwarts bewegen, so dass nach einer vollen Umclrehung cles Cylinders die Ebene in ihre Anfangslage zuriickkehrt. Der Punkt P auf cler Curve beschreibt claim auf der Tangentialebene eine Curve, welche classelbe y hat als die gegebene Curve, wahrenci die Abscisse statt x den Wert z = c sin x hat. Ein FJachenelement der neuen Curve hat daher den Wert y dz = c y cos x dx, und die ganze Curve schliesst die Flache 9