UIHistories Project: A History of the University of Illinois by Kalev Leetaru
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Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 143]

Caption: Mathematical Model Catalog (1892 - German)
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0. Henviui, Uber Instmmente zur llarnionischen Analyse.

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Diese Scheiben sind cloppelt vorhanclen mit Ausnahme der ersten, far welche n = o, ihre Phasen unterscheiden sich urn einen rechten Winkel. Die A x e n der Scheiben sind rechtwinklig zur Cylinderaxe und unter einem Winkel (45°) gegen die Horizontalebene geneigt. Vor jeder Scheibe liegt, olme sie zu beriihren, ein horizontaler Cylinder, dessen U m d r e h u n g die Werte der Integrate gibt. Sie mogen Eegistrir-Cylinder genannt werden. Zwischen Scheibe und Cylinder liegt eine frei bewegliche Kugel, welche mittelst einer von oben daruber greifenden G-abel hin und her bewegt werden kann. Der Beruhruiigspunkt mit d e m Cylinder beschreibt hierbei eine Erzeugende. derjenige mit der Scheibe clen horizontalen Durchmesser, Es schadet jedoch nicht, w e n n cler Beruhruiigspunkt nicht genau den Durchmesser, sondern eine Sehne bestreicht. Hier soil aber angenommen werden, dass er auf d e m Durchmesser liegt. Wird die Scheibe gedreht, wahrend die Kugel ihren Mittelpunkt beruhrt, so wird der Cylinder nicht gedreht. 1st aber die Kugel urn die Strecke y v o m Mittelpunkt der Scheibe verschoben, so erhalt, fur eine Drehung der Scheibe urn den Winkel chp, der Cylinder eine solche Drehung, class der Beruhruiigspunkt die Strecke y dtp beschreibt und der Cylinder sich urn clen Winkel clfj; = — d(p dreht, wo c noch den Radius cles Cylinders becleutet. Die Maschine arbeitet nun in folgender Weise* Der Curvencylinder wird mit der einen H a n d gedreht, wahrend die anclere den Fahrstift so fuhrt, class er auf der Curve bleibt. Der Fahrstift, der sich auf der oberen Erzeugenden cles Cylinders bewegt, ist fest verbunden mit einer horizontalen Stange, welche die Gabeln der verschieclenen Kugeln tragi W e n n also der Fahrstift u m die Strecke y verschoben ist, so sind alle Kugeln u m die gleichen Strecken v o m Mittelpunkt ihrer Scheiben verschoben. Ist der Curvencylincler u m einen Winkel # gedreht, so hat eine Zahnstange die Strecke a sin n ^ eine anclere die Strecke a cos n ^ clurchlaufen. Die der ersten Stange entsprechencle Scheibe, cleren Halbmesser b:sei, hat sich claher u m einen Winkel < gedreht, so class p bf = a sin nft und bcl^p = na cos lift d^.