Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 141]

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Analyse.

Yon 0. Henrici in London. Nach Fourier kann jede periodische Bewegung eines Punktes mit der Periode T in eine endliche oder unendliche Anzalil von einfachen periodischen Bewegungen mit den Perioden T, V2T, !/bT . . . zerlegt werden. Diese einfachen periodischen Bewegungen sind diel SinusBewegungen, wie sie bei den kleinen Schwingungen eines Pendels ausgefuhrt werden. Sir W m . Thomson (jetzt Lord Kelvin) nennt sie einfach harmonische Bewegungen. Bewegt sich ein Punkt gleichformig auf einem Kreise, so beschreibt seine Projection auf irgend einem Durchmesser eine einfache harmonische Bewegung. Eine solche kann m a n mechanisch in folgender Weise hervorbringen. Eine, sagen wir horizontale, A x e tragt eine excentrische Scheibe. Tiber diese greift von oben eine Gabel, in der verticalen Ebene der Scheibe liegend. Die Gabel kann sich nicht vertical, wohl aber horizontal in Hirer eigenen Ebene bewegen. Wird nun die A x e gleichformig gedreht, so beschreibt jeder fest mit der Gabel verbundene Punkt eine horizontale einfach harmonische Bewegung. Einen solchen oder einen ahnlichen Mechanismus wollen wir immer voraussetzen, wenn in den zu beschreibenden Mechanismen von einfach harmonischen Bewegungen die Rede ist. Die harmonische Analyse einer gegebenen periodischen Bewegung besteht nun in der Bestimmung der Amplituden und Phasen der componireiiden einfach harmonischen Bewegungen oder, analytisch ausgedriickt, in der Bestimmung der Coefficienten welche in der Entwickelung einer Function in eine Fourier'sche Keihe auftreten.