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A. Amsler, "Dber mechanische Integrationen.

man wird sich begniigen miissen, fur discrete Werte der einen Yariablen jeweils die zugehorigen numerischen Werte der andern zu erhalten; oder aber m a n wird statt eines analytischen Ausdrucks entweder wieder eine Curve erhalten, die durch den Mechanismus gezeiclmet wird, oder das Gesetz der Abhangigkeit der beiden Yariablen wird wieder ausgesprochen sein in der Bewegung einzelner Teile des Mechanismus. Nach diesen Bemerkungen ist ersichtlich, dass auch bei der mechanischen Integration von Differentialgleichungen von cler Yoraussetzung ausgegangen werden m u s s , dass die in den Differentialgleichungen vorkommenden Functionen durch eine kinematische Yerbindung ausgedriickt werden konnen oder graphisch gegeben seien, was eigentlich dasselbe besagt, da in letzterem Fall die H a n d , die mit einem Teil des Mechanismus die gezeichnete Curve verfolgt, die kinematische Yerbindung ersetzt. .Ferner ist klar, dass m a n mittelst eines Mechanismus nicht das allgemeine Integral, sondern nur particulare Integrale einer Differentialgleichung erhalten kann, mid dass daher ausser der Differentialgleichung selbst noch so viele zusammengehorige Wertepaare der beiden Variablen gegeben sein miissen, dass im Integral der Differentialgleichung keine willkurliohen Constanten vork o m m e n konnen. D a die Mechanismen zur Auflosung der Differentialgleichungen der Natur der Sache nach so complicirt sind, dass sie schwerlich je in praktischen Gebrauch k o m m e n werden und zud e m fiir jede Art von Differentialgleichungen wiecler ein ancleres Instrument hergestellt werden miisste, will ich nicht naher, wecler auf diesen Gegenstand, noch auf die mehrfachen Integrationen eingehen, sondern mich mit d e m Hinweis auf die diesbeziiglichen Mitteilungen in meiner Abhandlung „TJber den Flacheninhalt etc." begniigen.