Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 134]

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A. Amsler, Uber inechaQische Integrationen.

gibt einer Stange senkrecht zu x x Fuhrnng. A m Ende tragt die Stange den Fahrstift F. A B und B C sind zwei gieich lange Stangen, welche in B durch ein. Scharnier verbanden sind. Die Stange A B dreht sich urn den Pankt A and dreht ein damit starr verbundenes Zahnrad zl5 welches in ein halb so grosses Zahnrad z2 eingreift. Letzteres Zahnrad tragt eine Eolle E, cleren A x e mit der Linie x x den Winkel 2a bildet, w e n n A B (oder B C ) den Winkel a mit xx bildet. Die Eolle E liegt mit sanftem Druck auf einer drehbaren ebenen Scheibe S auf, welche y o m W a g e n W 2 getragen wird. Der W a g e n W 2 wird v o m W a g e n W i in Bewegung gesetzt and zwar so, dass sich die Entfernung der beiden Wagen. in gleichem Yerhaltnis andert, als der W a g e n W i sich langs des Lineals bewegt. Gleichzeitig erhalt die Scheibe S eine Drehung proportional zar Fortbewegung des Wagens W 2 . Es geschieht dies folgendermassen. A m W a g e n W 2 ist eine horizontale Zahnstange t befestigt, welche auf einem verticalen Zahnrad pt ruht, dessen A x e senkrecht z u m Lineal v o m W a g e n W i getragen wird und welches auf einer Zahnung des Lineals lauft. Bewegt sich der W a g e n W i , so rollt das Zahnrad pA auf dem Lineal und treibt die Zahnstange und damit den W a g e n W 2 von W i weg, so dass die Entfernung von W i unci W 2 proportional ist za x. In Folge dessen wird audi die Entfernung des Punktes, in welchem die Eolle E die Scheibe S beriihrt, v o m Mittelpunkt der Scheibe in gleichem Yerhaltnis wachsen wie x, Der W a g e n W 2 tragt ebenfalls ein verticales Zahnrad p2, welches auf dem Lineal rollt. Y o n der Axe dieses Zahnrades aus wird die Scheibe S durch ein konisches Eaderpaar in U m drehung versetzt. Die Bewegung des Wagens W 2 ist proportional zu x, also ist audi die Drehung der Scheibe S zu x proportional. N e h m e n wir an, die Eolle E benihre die Scheibe S im Centrum, wenn sich der Fahrstift auf der y-Axe beflndet. Yerschiebt m a n den Fahrstift u m die Strecke x, so wird auch die Entfernung der Eolle E v o m Mittelpunkt der Scheibe = const, x. Yerschiebt m a n nun den Fahrstift u m dx parallel zur x-Axe, so dreht sich die Scheibe S, und zwar so, dass ein Punkt cles Kreises cler Scheibe S, in welchem die Eolle E die Scheibe beruhrt, einen W e g beschreibt, der gieich ist const, x dx. D a