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A. Amsler, Uber mechanisehe Integrationen.

einen Winkel bilden, der gleich ist einem ganzen Vielfachen von a. Die S u m m e der mit den entsprechenclen Constanten mnltiplicirten Eollenabwicklungen ergibt dann den Wert des Integrals Jyn dx, welches sich iiber den ganzen yon B durchlaufenen geschlosseneii W e g erstreckt. Ein Beispiel dieser Art Instrumente ist der Integrator yon J. Amsler^Laffon, welch er die Integrate y dx, y2 dx und y3 dx,

gleichzeitig auswertet (Vergl. J. Amsler, Vierteljahresschrift). rTachdem es gelungen ist, clas Integral jjn dx mit clenselben Hilfsmitteln auszuwerten, mit denen sich §y dx mechanisch bestimmen lasst, kann m a n sich fragen, ob es nicht audi gelingt, durch Umfahren einer Figur Integrale yon der Eorm j y 1 xm dx. 1 mechanisch auszuwerten. Es ist dies in der That moglich und audi fur den Fall m = 1 yon der Firma J. Amsler- Laffon und Sohn mehrfach ausgefiihrt worden z u m Zweck der Untersuchung yon Botationskorpern aus deren Schnitt durch die Rotation saxe (ballistische Untersuchungen). Eine Beschreibiing dieses Instruments ist bis jetzt noch nicht publicirt worden. Sind x und y die Coordinaten eines Punktes der ebenen Figur, welche durch Rotation u m die x-Axe den Rotationskorper erzeugt, so ist das Volumen desselben V == 7 J y2 dx. T das statische Moment des Korpers in Bezug auf die y-Ebene My = t J y2 x dx, z

das Tragheitsmoment in Bezug auf dieselbe Ebene Iy = 2iz J y2 x2 dx,

und das Tragheitsmoment in Bezug auf die Rotationsaxe ix = |-Jy4dx.