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Caption: Mathematical Model Catalog (1892 - German)
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A. Amsler, Uber mechanische Integrationen. \\\ kleinen B a h n ds, und sorgt clafiir, class sich der Winkel a welchen die Rollenebene mit der Bewegungsrichtung von A bildet, nicht andert, so wircl dl = dssina. Andert sich der Winkel gleichzeitig unendlich wenig, so hat dies auf die Lange e l keinen l Einfluss. Bewegt m a n den Punkt A auf einem endlichen Curvenstuck, so wird 1 = sin a ds. Durch passende kinematische Verbindungen hat m a n claim wieder fiir die Herstellung des W m k e l s a zu sorgen. Das einzige mir bekannte Instrument, welches auf diesem Princip basirt, ist ein Polarplanimeter meines Vaters (siehe J. Amsler, Vierteljahrschrift 1856.) U m die Wirkungsweise einer scharfkantigen Rolle, welche eine gewisse Bichtung fixiren soil, einzusehen, clenke m a n sich eine Stange K A so mit der Rolle verbnnden, dass der Beruhrungspunkt der Rolle auf der Plache sich nur in der Richtung der Stange verschieben lasst, und dass die Richtung der Rollenebene gleichzeitig beliebig verandert werden kann* Verschiebt m a n nun die Stange A R parallel zu sich selbst, so dass A die zu A R senkrechte Bahn els beschreibt, so rollt die Rolle in der Richtung ihrer Ebene. Dabei verschiebt sich der Punkt R auf der Stange u m die Strecke ell. Es ist dl = tg a ds. Durchlauft A ein endliches Curvensttick und sorgt m a n darch passencle kinematische Yerbindungen fiir die Herstellung cles Winkels a, so erhalt m a n 1 = tg a ds. Ein Instrument, welches auf diesem Integrationsprincip basirt, ist das zeichnende Planimeter (Integraph genannt) von Abdank-Abakanowicz. Es soil nun gezeigt werden, wie m a n die besprochenen Integrationsmechanismen angewendet hat und anwenden kann, u m Integrale von praktischer Bedeutung auszuwerten. Ich beschranke mich der Einfachheit wegen auf die A n w e n dung des erstgenannteii Integrationsmittels, namlich einer Rolle, welche auf einer Flache tells rollt, teils gleitet, bemerke jedoch, class m a n dasselbe auch
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