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A. Amsler, Uber mechaniscbe Integrationeu.

Bringt m a n diesen Mechanismus z, B. an Stelle des Kegels oder der Scheibe im Gonnella'schen. Planimeler and die Kugel an Stelle der Eolle, so hat m a n ein Linearplanimeter ohne Gleitung. "Will m a n wirklich keine Gleitung haben, so muss die Gabel, welche die Kugel hin- und herschiebt, mit Fuhrungsrollen yersehen sein, deren A x e n parallel zur Verbindungslinie von B und D gerichtet sincl. Dieser Integrationsmechanismus ist zwar complicirt, hat aber, wie die Linearplanimeter die Eigentumlichkeit, in jedem Augenblick clas fertige Kesultat anzugeben, ohne class m a n das System in die Anfangslage zuriickbringen muss. Der Mechanismus warde yon Sir W . Thomson bei einem Apparat zur Auswertung der Coefficienten periodischer Reihen angewendet. (Siehe W . Thomson, Natural Philosophy.) 3) Der clritte Integrationsmechanismus ist yon den beiden vorhergehenden wesentlich yerschieden. Der Mechanismus besteht in einer Rolle mit scharfem Rand, welche auf einer Flache rollt, ohne seitlich gleiten zu konnen; dagegen muss sie sich u m ihren Beriihrungspunkt auf der Plache drehen konnen. Statt einer scharfkantigen Rolle kann m a n auch irgend eine sich nicht drehende Schneide auf der Plache laufen lassen. Die Abwicklung k o m m t hier nicht in Betracht; die Rolle soil nur eine gewisse Lage oder eine gewisse Richhmg fixiren. Zur Erkenntnis der Wirkungsweise der Rolle im ersten Fall, denke m a n sich eine scharfkantige Rolle R, welche sich auf ihrer Drehungsaxe yerschieben lasst. Bewegt sich ein Punkt A der Drehungsaxe parallel zur Ebene der Rolle und sorgt m a n daftir, dass sich die Richtung der Rollenebene nicht andern kann, so rollt die Rolle auf der Plache in der Richtung der Rollenebene; die Entfernung des Punktes A von der Rollenebene, auf welche es nun ankommt, andert sich dagegen nicht. Bewegt m a n dagegen den Punkt A in der Richtung der Rollenaxe, so bleibt die Rolle stehen und die A x e gleitet ein Stuck weit durch die Rolle. Ich nenne diese Strecke 1. Bewegt m a n den Punkt A auf der beliebigen unendlich