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A. Amsler, Uber mechanische Integrationen.

Eader h eines Wagens laufen. Der W a g e n tragt den Cylinder D, welcher die Kugel auf dem horizontalen grossten Kreis mit leichtem Druck beriihrt. Bewegt m a n den Fahrstift F auf einem Kreisbogen, dessen Centrum P ist, so dreht sich die Kugelcalotte n m einen Betrag, der proportional ist zu der Lange des von C durchlaufenen W e g e s , welch en ich wieder mit s bezeichne. Ist F C senkrecht zu P C, so rotirt der Cylinder D nicht. Bildet F C den Winkel a mit jener ursprtinglichen Lage, so beriihrt der Cylinder die Kugel in einem Punkt, dessen Abstand von der Eotationsaxe der Kugel gleich ist r sin a, wenn r den Radius der Kugel bedeutet. Dreht m a n nun das Instrument in dieser Lage u m den Punkt P, ohne die relative Lage von F C und C P zu veranclern, so rotirt der Cylinder D proportional zu r sin a und zu s. Die Drehung des Cylinders wird mithin gleich c r sin a, wobei c erne Constants bedeutet, welche von den Dimensionen des Instruments abhangt. Fiihrt m a n den Fahrstift F auf einem Kreisbogen , dessen Centrum C ist, so dreht sich die Kugelcalotte nicht, dagegen andert der Cylinder seine Lage auf der Kugel. Der Cylinder walzt sich, ohne zu gleiten, in seine neue Lage, wobei der W a g e n sich auf der Nuth des Fahrarms etwas verschiebt. Der Cylinder rotirt bei dieser Bewegung nicht. Beschreibt der Fahrstift F irgend eine Curve, so findet gleichzeitig Drehen der Kugel und Walzen des Cylinders statt und letzterer rotirt dabei u m einen Betrag der gleich ist e r f sin a d s , welcher Wert proportional

ist z u m Flacheninhait der von F beschriebenen Curve. W a r e der E a h m e n , welcher den Cylinder D tragt nicht beweglich in der Eichtung des Fahrarms, so wlirde das Instrument trotzdem noch obiges Integral richtig angeben. Allerdings konnte clann der Cylinder seine Lage auf der Kugel nicht mehr andern, ohne zu gleiten. A u c h ist es theoretisch durchaus nicht notig, dass die A x e C durch den Kugelmittelpunkt geht, w e n n sie nur die Eotationsaxe der Kugel sclineidet. Selbstverstandlich muss dafiir gesorgt sein, dass unter alien Umstanden der Cylinder die Kugel stets beriihrt. Ferner ist es nicht notig, dass der Cylinder die Kugel in einem grossten Kreis beriihre, der Cylinder kann sogar wahrend