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Caption: Mathematical Model Catalog (1892 - German)
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A. Amsler, Uber mechanische Integrationen. 103 Zweck, weleher durch Anwendung dieser complicirten Mittel verfolgt wird, ist die Yermeidung gleitender Reibung, wie sie bei d e m zuerst beschriebenen Integrationsmittel vorkommt. W e n d e t m a n Kugel und Cylinder an, so bleibt die Betrachtung genau dieselbe wie bei A n w e n d u n g einer Kugel, auf weleher eine Rolle lauft; nur hat m a n dort an Stelle von Rolle den Ausdruck Cylinder zu setzen und zu beachten, dass, w e n n sich der Beruhrungspunkt von Cylinder und Kugel in der Richtung der Cylinderaxe verandert, der Cylinder in seine neuen Lagen durch Walzen anstatt durch Gleiten kommt. Weniger allgemein aufgefasst und M r alle ebenen Integrationen noch hinreichend, kann m a n den V Mechanism us auch folgenclermassen definiren. Die Rotationsaxen der Kugel K und des Cylinders C sollen in einer und derselben Ebene liegen unci den veranderlichen Winkel a mit einander bilden. Dreht sich die Kugel urn einen unendlich kleinen Winkel < p urn ihre Rotationsaxe und bezeichnet r den Radius der Kugel, so ist die Abwicklung du des Cylinders C du = r < cos a. p Anclert m a n den Winkel a, so walzt sich der Cylinder auf der Kugel, ohne sich zu drehen. Andert m a n den Winkel a, wahrend m a n die Kugel dreht, so wird nach einer relativen Bewegung cles Systems von endlicher Grosse die Cylinderabwicklung u = r cos a (p. Durch passende kinematische Yerbindungen hat m a n clann Avieder fiir die zweckdienliche Herstellung cles Winkels zu sorgen. Ein Planimeter mit diesem Integrationsmechanismus ist beschrieben in der Abhandlung „Neuere Planimeter-Constructionenu von J. Amsler-Laffon, Zeitschrift fiir Instrumentenkunde, Berlin 1884. Es ist dies meines Wissens die einzige Planimeterconstruction, bei weleher gar kein Gleiten vorkommt.*) Die Bedingung des *) Es sei gestattet hier die folgende historische Bemerkung einzuftigen: Bereits zu Anfang cles Jahres 1855, kurz nachdem die ersten (Sang's) Planimeter nach England kamen, hat Clerk Maxtoell ein Planimeter ohne
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