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A. v. Br an n m i h 1, Studie liber Curvenerzeugung. i

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Mehr Interesse ver'dient ein Instrument z u m Zeichnen der logarithmischen Linie sowie zur Erzeugung der Tractrix von Hitygens. Die erstere Curve, welche seit der Erfindung der Logarithm en eine gewisse Eolie spielte, besitzt bekanntlich die Eigensciiaft eine constante Subtangente zu haben. Darauf beruht die Construction von Suarcli's einfachem Instrument, welches in Fig. 23 abgebilclet ist. Wahrend das prismatische Lineal A c, clas in g ein en festen Stift und in clc eine verstellbare Schiene c T tragt, an d e m HandgriffMA gegen E gezogen wird, lauft das horizontal stehencleRadchen K langs Tc hin, indem es von e dieser Schiene bestandig beruhrt wird, wobei sich clas geschlitzte Lineal O D vermoge des verticalen Rades R langs des Stiftes g verschiebt, und da hiebei R g die Tangente der von d e m Bertihrungspunkt des Radchens R beschriebenen Curve und R d die Ordinate ist, so ist die constante Strecke d g die Subtangente; somit verzeichnen die spitzen Zahne, mit denen clas R a d R versehen ist, die verlangte Curve. U m die Eindrucke der Zahne cleutlich zu machen, ist das Rad durch eine Kugel bei K beschwert. Schiebt m a n clagegen den Stift g clurch das Loch 0 cler Schiene O D , entfernt clen A r m cT als uberniissig unci beniitzt clas Instrument wie vorhin, so erhalt m a n als Spur des Radchens R die gewohnliche Tractrix. Als mit cler Erfindung und clem Ausbau cler Infinitesimalrechnung die Probleme cles Tangentenziehens, der Quadratur und Rectification mit einem Schlage in ihrer Allgemeinheit losbar geworclen waren, unci ausserdem die analytische Methode Descartes namentlich auch durch Newton *) an Ausbilclung gewonnen hatte, treten uns diese beiden Zweige cler Wissenschaft fast bestandig *) Aritlimetica universalis. Lugd. Batav. 1732.