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Caption: Mathematical Model Catalog (1911 - German)
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74 Serie XXVIII. Schmiegungsebene hat. Durch die Curve geht nur ein parabolischer Cylinder, den das M o dell 4 mitsamt der Curve gibt. N r . 5 zeigt die abwickelbare Flache der Tangenten der im ersten Modell dargestellten cubischen Ellipse, begrenzt durch ihre Schnittcurven mit vier passend gewahlten Ebenen. Die Riickkehrcurve dieser Flache ist eben unsere cubische Ellipse, und der weiss-rote Faden des Modells deutet ihre Asymptote an. N r . 6 endlich dient zur Veranschaulichung der Bedeutung der cubischen Raumcurve in der physiologischen Optik. Blickt m a n mit beiden Augen nach einem Punkte im R a u m e hin, so vereinigen sich die auf beiden Netzhauten entworfenen Bilder dieses Punktes zu einer einzigen Empfindung; m a n sieht den Punkt einfach. V o n den iibrigen Punkten des Raumes werden bei dieser bestimmten Augenstellung nur gewisse Punkte einfach gesehen, die anderen aber doppelt, eine Tatsache, deren wir uns allerdings fur gewohnlich nicht bewusst werden. D e n Ort der bei einer bestimmten Augenstellung einfach gesehenen Punkte des Raumes nun nennt m a n den zu dieser Augenstellung gehorigen H o r o p t e r ; derselbe ist eine cubische Raumcurve und zwar eine symmetrische cubische Ellipse, die auf einem Kreiscylinder liegt. Diese geschilderten Verhaltnisse werden durch unser Modell vollstandig veranschaulicht, das die verkleinerte Darstellung eines wirklichen Falles mit alien Einzelheiten in leicht zu ubersehender Ausfiihrung wiedergiebt; wir erkennen die beiden Augen, den fixierten Raumpunkt, die Blicklinien, die Median- und Frontalebenen des Kopfes u. s. w., vor allem naturlich die Horoptercurve selbst mit ihrer Asymptote und S y m m e trieaxe. Die beigegebene A b h a n d l u n g von 36 Seiten entwickelt im ersten Teil die Hauptsatze der Theorie der cubischen Raumcurve, u m auf Grund derselben im zweiten Teil ausfuhrlich auf die mathematische Theorie der Horoptercurve einzugehen. Veroffentlicht 1902.
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