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Serie XXVI.

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von Cycloiden veranschaulichen. Im letzteren Falle ist es besonders lehrreich, das Modell so anzusehen, dass die mittlere Schraubenlinie sich in der Projection als affine Curve einer Cycloide mit Spitzen darstellt, wobei dann die aussere als solche einer verschlungenen, die innere als solche einer gestreckten Cycloide d e m Auge erscheint. Dass das Modell auch in manchen anderen Discipline^ z. B. in der Theorie der Raumcurven, in der Kinematik und in der Lehre v o m Nullsystem gute Verwendung fmdet, sei nur nebenbei bemerkt. Modell N r . 17. Es schien wiinschenswert, noch eine einzelne Schraubenlinie fiir sich darzustellen, doch nun mit sehr vielen Windungen. Die Ausfuhrung und Verwendung dieses Modelles ist analog wie beim vorigen. Modell N r . 18 veranschaulicht die allgemeine projective Erzeugung der Kegelschnitte, speciell einer Ellipse. Auf einem Reissbrett, dessen Zeichenblatt zunachst die ausgezogenen Linien der nebenstehenden Figur in der Grosse des Modelles zeigt, sind in den vier Punkten T, Gi, G%, K kleine Saulen angebracht, welche den Tangenten T G \ , T G 2 und den Geraden K G U K G 2 entsprechend feste Stabe aus Stahl tragen. Ausserdem sind noch aus Messing zwei weitere Stabe G \ B und G 2 A u m die den Punkten Gx und G2 entsprechenden Zapfen drehbar, und ein dritter Stab T A B u m den d e m Punkt T entsprechenden Zapfen drehbar angebracht in der Anordnung, wie sie in der Figur gestrichelt eingezeichnet ist. A n den Schnittpunkten A und B befmden sich zwei kleine Griffe; an diese anfassend, kann m a n leicht die beweglichen Stabe drehen, deren gegenseitige Bewegung mit Hilfe von mehrfachen langs den Geraden gleitenden Prismenfiihrungen sich von selbst regelt. A n der Stelle C ist dann ein in eine Spitze auslaufender Stift angebracht, der hierbei auf der Ellipse entlang gleitet. Naturgemass lasst sich nur ein Teil der Ellipse durch den Stift beschreiben. Bei der Construction des Modelles ist besondere Sorgfalt darauf verwandt, dass die technischen Nebenteile durchaus nicht den mathematischen Gedanken verdunkeln. Zur mathematischen Erlauterung sei nur bemerkt, dass die Punktreihen ( A ) und ( B ) der Geraden K G X und K G 2 von T aus durch die Gerade T A B perspectiv auf einander bezogen, und bez. von G 2 5*