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Serie XXVI.

Modell N r . 12. Der grossen Projectionstafel ist noch ein kleines Modell aus Pappe hinzugefiigt, welches gleichfalls die Grund- und Aufrisstafeln und ihre Umklappung in eine Ebene darstellen soil, wobei jedoch die Tafeln iiber ihre Schnittlinie hinaus sich erstrecken. Dies Modell findet z. B. auch sehr gute Anwendung fur die Erlauterung der Affinitat und centralen Collineation, d. h. fiir die Beziehung zweier Ebenen auf einander entweder durch Parallelstrahlen oder durch Strahlen von einem im Endlichen gelegenen Punkte aus. Modell N r . 13 stellt die Durchdringung eines fiinfseitigen Prismas und einer dreiseitigen Pyramide dar. Ersteres ist leicht abzuheben und zeigt dann besonders deutlich die Schnittlinie beider Korper, die auch auf der Pyramide eingezeichnet ist, und den ihnen gemeinsamen Raumteil. Modell Nr. 14, ein gerader Kreiscylinder mit elliptischem Schnitt, ist so eingerichtet, dass der obere Teil gegen den unteren gedreht werden kann. Bei halber U m d r e h u n g veranschaulicht das Modell den mathematischen Gedanken bei d e m einfachen Kreuzgewolbe, zwei sich doppelt beriihrende gerade Kreiscylinder mit rechtwinkligen Axen. D e m Modell beigegeben sind noch zehn Bogen Papier. Wild ein solcher auf den Cylinder aufgerollt und dann langs der Schnittcurve mit einem scharfen Messer eingeschnitten, so gibt er a b g e n o m m e n die Abwickelung der Schnittcurve mit mehreren Perioden, die affine Curve einer einfachen Sinuslinie. Diese einfache Methode ist wohl zuerst von Herrn H e r m a n n Wiener in Darmstadt beim Unterricht angewandt worden. Modell N r . 15. U m die vollstandige Schnittcurve bei d e m soeben beschriebenen Kreuzgewolbe besser iibersehen zu konnen, ist diese. als Erganzung des vorigen Modells aus starkem Aluminiumdraht fur sich dargestellt. Das Modell vor die Wandtafel haltend, erkennt m a n bei der Drehung desselben die verschiedenen Projectionen der Schnittcurve (scheinbare Doppelpunkte), wenn m a n es nicht vorzieht, das Modell in den Lichtkegel eines Skioptikons zu halten und so auf dessen Schirm zu projicieren. Modell N r . 16. Dieses zeigt drei gewohnliche Schraubenlinien mit derselben Axe und Ganghohe und zwar in zwei vollen Windungen. Die Schraubenlinien selbst sind aus Messingdrahr, die Axe und Speichen aus vernickeltem Eisendraht sorgfaltig hergestellt. Wild es vor die Wandtafel gehalten, so lassen sich so wohl die senkrecht zur Axe und Tafel ausgefiihiten Projectionen der verschiedenen Schraubenlinien als affine Curven derselben Sinuslinie, wie ihre schiefen Parallelprojectionen als affine Curven