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Serie XXVI.

construieren zu konnen. 1st hierauf der Grundriss aufgezeichnet, so erfolgt die Construction des Aufrisses durch Ziehen der Grundlote und Auftragen der H o h e n auf ihnen, wobei der jedesmalige Hohenunterschied zwischen zwei Punkten ermittelt wird als Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen andere Kathete die Grundrissprojection der Verbindungsstrecke der zwei Punkte und dessen Hypotenuse die a m Modell abzumessende wahre Lange der Verbindungsstrecke ist. Die sich etwa anschliessenden weiteren Ubungen (wie Herstellung des Seitenrisses, eventuell des Diagonalrisses, ebener Schnitte, der Cavalierperspective, der malerischen Perspective, Schattenconstructionen u. s. w.) sind dann ohne Zuhilfenahme des Modells auszufiihren, mit blosser Benutzung des Grundrisses und Aufrisses, aus welchen der Schuler lernen muss, sich die plastische Form in seiner inneren Anschauung zu vergegenwartigen. Nur beim Eintreten von grosseren Vorstellungsschwierigkeiten m a g das Modell als ultima ratio — und auch dann nur voriibergehend — zu Rate gezogen werden. Modelle N r . n — 1 8 , Diese Modelle fur den Unterricht in darstellender und projectiver Geometrie zeigen ein ganz anderes Geprage, als die sonst wohl bisher erschienenen Modelle ahnlicher Art. Ihre Herausgabe war eben wesentlich durch den Umstand veranlasst, dass es an solchen in hinlanglich grossem Massstabe ausgefiihrten Modellen, die auch in sehr grossen Auditorien mit Vorteil benutzt werden konnen, bisher ganzlich fehlt. Die Modelle zeigen nicht besonders schwer vorzustellende geometrische Gebilde; aber jeder Lehrer der darstellenden Geometrie weiss, welche grosse Schwierigkeit einerseits selbst einfache Dinge d e m Anfanger bei der rein sinnlichen Vorstellung bereiten, wie iiberaus leichter und scharfer andererseits sich die Ausdrucksweise des Vortrages gestalten lasst, wie viel einfacher sich die gewiinschte geometrische Vorstellung bei den Zuhorern erwecken lasst, wenn m a n Hilfsmittel zur H a n d hat, an die m a n die Erlauterung unmittelbar ankniipfen kann. Wie viel leichter lassen sich z. B. schon die Grundvorstellungen schildern, die sich auf die Grund- und Aufrisstafeln beziehen, wenn ein geeignetes, bewegliches Tafelmodell bei der Erklarung benutzt werden kann. Die vorliegenden Modelle diirften, ebenso wie die der ersten Abteilung dieser Serie, gerade jetzt u m so gelegener k o m m e n , w o auch an den Universitaten die darstellende Geometrie als regelmassiger Lehrgegenstand ihre Einfiihrung findet. Im folgenden seien der Reihe nach kurz die einzelnen Modelle besprochen und ihre Anwendungsweisen erlautert.