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Serie XIII.

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Serie XIII. Zehn Faden-Modelle der Regelflachen 4. O r d n u n g von Dr. Karl Rohn,

Professor der Mathematik an der konigl. technischen Hochschule zu Dresden. Nr. 1. Regelflache mit zwei reellen D o p p e l g e r a d e n und vier Pinchpoints auf jeder derselben. Sie besteht aus zwei Teilen, auf welchen je ein Stuck von jeder Doppelgeraden liegt. Mark 42.—. „ 2*. Regelflache mit zwei reellen D o p p e l g e r a d e n ohne Pinchpoints. Die beiden Mantel der Flache durchsetzen sich gegenseitig langs der beiden Doppelgeraden. Mk. 49.—. . 3. Regelflache mit zwei reellen D o p p e l g e r a d e n und vier Pinchpoints . auf einer derselben. Die beiden Mantel dieser Flache enthalten je ein Stuck der einen Doppelgeraden und durchschneiden sich gegenseitig langs der andern. Mark 45.—. „ 4. Regelflache mit zwei conjugiert imaginaren D o p p e l g e r a d e n ; sie besteht aus zwei hyperpoloidartigen Flachenteilen. Mark 42.—. „ 5 Regelflache mit einer Selbstberiihrungsgeraden und vier Pinchpoints auf derselben. Diese Flache besitzt zwei gleichartige Teile und geht aus der Flache 1 durch Zusammenrucken der beiden Doppelgeraden hervor. Mk. 12.—. „ 6 Regelflache mit einer d reifachen G e r a d e n und vier Pinchpoints auf derselben; diese Flache besitzt noch eine einfache Leitgerade. Mk. 45.—. . 7. Regelflache mit einer dreifachen G e r a d e n und zwei constanten . Tangentialebenen langs derselben; d. h. die Erzeugende, welche die Flache beschreibt, geht zweimal durch die Lage der dreifachen Geraden hindurch. Es gibt auf der dreifachen Geraden zwei hohere singulare Punkte. Mk. 45.—. , 8.* Regelflache mit einem Doppelkegelschnitt und einer ihn schneidenden . D o p p e l g e r a d e n . Als Doppelkegelschnitt ist ein Kreis gewahJt, auf demselben, sowie auf der Doppelgeraden liegen zwei Pinchpoints. Der gemeinsame Punkt des Kreises und der Doppelgeraden ist ein Selbstberuhrungspunkt der Flache. Mark 49.—. . 9. Regelflache mit einer D o p p e l c u r v e d ritter O r d n u n g und vier Pinch. points. Sie besteht aus einem einzigen Flachenteil, der aus reellen und ideellen Doppelsecanten der Raumcurve dritter Ordnung gebildet wird. Der Flache gehoren vier Tangenten der Raumcurve an, welche den Ubergang von den reellen zu den ideellen Secanten bilden. Mark 45.—. . 10. Regelflache mit einer D o p p e l c u r v e dritter O r d n u n g ohne Pinchpoints. , Sie wird aus reellen und ideellen Doppelsecanten der Raumcurve dritter Ordnung gebildet, und wiederum sind es vier Tangenten der Raumcurve, welche den Ubergang bilden. Die Flache besteht aus einem einzigen Teile, der sich langs der ganzen Doppelcurve durchsetzt. Mk. 45.—. Preis der ganzen Serie 4 3 0 Mark.