Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1911 - German) [PAGE 42]

EXTRACTED TEXT FROM PAGE:

26

Serie XII.

Involution, der diese Punktepaare angehoren, hat die imaginaren Kegelspitzen zu Doppelpunkten. Die abwickelbare Flache ist auch hier angegeben, sie zerfallt, wie die Curve selbst, in zwei Teile, die in diesem Falle vollstandig getrennt sind, indem ihre Doppelcurve durchweg imaginar ist. Es stellen die ersten beiden Modelle die Gebilde in der grossten auftretenden Vollstandigkeit dar; in d e m einfacheren Falle konnten sie in einem einzigen Modelle, d e m dritten, vereinigt werden; das vierte Modell zeigt von den anderen vollig verschiedene, besondeis interessante Formen. Z u m Schluss m a g noch auf die verschiedenen Formen hinge wiesen werden, welche die Projectionen der R a u m c u r v e auf eine Ebene annehmen. Es sind Curven mit zwei Doppelpunkten, und sie erschopfen samtliche Formen, die eine solche Curve aufweisen kann. Auch hier tritt, wie bei den Raumcurven, der Unterschied derer mit zwei paaren Asten, einem einzigen Ast, oder zwei unpaaren Asten auf, Aber in jeder dieser Abteilung treten noch sehr verschiedenartige Formen auf, welche erkannt werden, wenn m a n das Auge in die verschiedenen Teile des Raumes bringt, die durch die Kegel und die abwickelbare Flache begrenzt werden. So sind allein bei der Curve des ersten Falles 18 verschiedene Formen der Projection zu unterscheiden, wahrend in zweiten und dritten Falle 11 und 3 verschiedene Formen auftreten. Die Anregung zur Anfertigung dieser Modelle hat der Verfasser durch seinen Vater erhalten, indem er schon in seiner Studienzeit an der technischen Hochschule zu Karlsruhe ein zu dieser Gruppe gehoriges Modell fur die Unterrichtssammlung fiir darstellende Geometric ausfuhrte. Veroffentlicht 1884.