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Caption: Mathematical Model Catalog (1911 - German)
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24 Seritt XII. Serie X I L Vier Faden-Modelle zu der Raumcurve vierter Ordnung erster Art und ihrer abwickelbaren Flache. Von Professor Dr. H. Wiener in Darmstadt. Nr. 1.* Erster Fall. Die Curve liegt auf vier reellen Kegeln. Darstellung der Curve als Schnitt dieser Kegel. Mark 128.—. „ 2. Erster Fall. Die abwickelbare Flache derTangenten der Curve. Mk. 128.—. „ 3.* Zweiter Fall. Die Curve liegt auf zwei reellen und zwei imaginaren Kegeln. Darstellung als Schnitt jener beiden. Die abwickelbare Flache ihrer Tangenten. Mark 128.—. „ 4. Dritter Fall. Die Curve liegt auf vier imaginaren Kegeln. Darstellung als Schnitt zweier geradliniger Hyperboloide. Die abwickelbare Flache der Tangenten. Mark 75.—. Preis der ganzen Serie 435 Mark. Die vorliegenden Modelle sollen die Haupteigenschaften derjenigen R a u m c u r v e n vierter O r d n u n g , die der Schnitt der Flachen zweiter Ordnung eines Buschels sind, sowie der a b w i c k e l b a r e n F l a c h e ihrer Tangenten u n d der D o p p e l c u r v e dieser Flache zur Anschauung bringen. U n d zwar ist dies fur die drei wesentlich verschiedenen F o r m e n der als reell vorausgesetzten Raumcurve durchgefiihrt, welche von der Reellitat der vier im Flachenbiischel enthaltenen Kegel abhangen*). Je nachdem von diesen namlich vier oder zwei oder keine reell sind, besitzt ihre Schnittkurve zwei paare Aste, einen einzigen Ast oder zwei unpaare Aste. *) Man vergleiche v. Staudt, Beitriige zur Geometrie der Lage, Art. 558, 560 u 561.
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