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Caption: Mathematical Model Catalog (1911 - German)
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16 Serie VII. Knoten m a g m a n sich dann durch Anwendung der beiden Processe des „Verbindens" und „Trennens", wie sie Herr Prof. Klein in seiner Arbeit; Math. Annalen Bd.VL, benutzt, und welche an Einfachheit nichts zu wiinschen iibrig lassen, ableiten. Dies gilt auch namentlich fiir Flachen mit nur conischen Knoten oder ohne Singularitaten, welche imaginare Linien haben. Unterschiede in der Gestalt, welche in verschiedenem Verhalten einer und derselben Art zur unendlich fernen Ebene ihren Grund haben, sind nur an einer Gruppe, den Flachen mit 4C2, klar gelegt, welche sich hierzu besonders eignen. Alle iibrigen — mit Ausnahme der Regelflachen — werden von der unendlich fernen Ebene in einem unpaaren Curvenzuge getroffen, da sich gerade bei dieser A n n a h m e die Bildung hoherer Singularitaten aus niederen, insbesondere aus C2, sehr anschaulich macht, indem nur endliche Deformationen notwendig werden. Hat m a n an letzteren Modellen dann einmal das Verhalten der Flache in der Nahe der Singularitat und deren Entstehung kennen gelernt, so gibt ein Blick auf diejenigen mit 4C2 eine Vorstellung von den ihnen collinearen Gestalten. D a ein conischer Knoten in einem gegebenen Punkt bei festem eigentlichen Pentaeder die Flache vollstandig bestimmt, so kann er als Bild derselben gedacht werden. Mit Hilfe des Modells Nr. 26 kann m a n dann ohne Weiteres die Art der zugehorigen Flache angeben und eine Vorstellung von ihrem ungefahren Verlaufe gewinnen. Den Modellen ist eine zwei Bogen in gr. 8° umfassende Abhandlung beigefiigt. Veroffentlicht 1881.
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