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Caption: Mathematical Model Catalog (1911 - German)
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170 XIV. Kryst Nr. 1 — 6. Alle Fundamentalbereiche sind congruent, und zwar stellen Nr. 1 — 5 iiberdies Korper dar, die eigene Symmetric besitzen. Unter den Operationen der zu ihnen gehorigen Gruppe sind daher stets solche, die den Bereich in sich iiberfiihren. Fur Nr. 6, der ohne eigene Symmetrie ist, ist dies dagegen nicht der Fall. mentalbereiche darstellen konnen. Jeder von ihnen ist wieder der sechste Teil eines Wiirfels, der iibrigens von den vorhergehend benutzten Wiirfelteilen verschieden ist. 371°. (XIX, 6.) Ein Bereich ohne eigene Symmetrie. Er zerfallt aber noch in zwei congruente Einzelkorper, die selbst Fundamentalbereiche darstellen; jeder von ihnen ist der dritte Teil eines Wiirfels. Nr. 7 — 9 gehoren zu Raumteilungen, deren Bereiche teils congruent, teils spiegelbildlich gleich sind. Unter den Operationen der zugehorigen Gruppe gibt es keine, die einen Bereich in sich iiberfiihrt. Diejenigen Seitenflachen eines Steins, an welche congruente Steine angrenzen, sind durch ein c, diejenigen, an welche symmetrisch gleiche Steine anstossen, durch ein s kenntlich gemacht. Ferner sind gleichwertige Flachen mit Buchstaben von gleicher Farbe versehen. 372°. 373°. (XIX, 7, 8.) Diese Bereiche bestehen noch aus zwei Einzelkorpern, deren 366°. 367°. (XIX, 1,2.) Sie besitzen je eine zweizahlige Symmetrieaxe und zwei durch sie laufende Symmetrieebenen; sie zerfalien in je vier Teile, deren jeder der sechste Teil eines Wiirfels ist, und zwar so, dass sie je die Halfte einer Wurfeldiagonale als Kante enthalten. Jeder dieser Teile kann selbst Fundamentalbereich einer Raumteilung sein. 368°. (XIX, 3.) Der Bereich besitzt eine vierzahlige Symmetrieaxe und vier durch sie hindurchgehende Symmetrieebenen. Er zerfallt daher in acht teils congruente, teils spiegelbildlich gleiche Einzelkorper die selbst Fundamentalbereiche sind. Sie reprasentieren je den zwolfteu Teil eines Wiirfels, und zwar einen solchen, der eine ganze Wiirfeldiagonale als Kante besitzt. 369°. (XIX, 4.) Der Bereich besteht aus den gleichen acht Einzelkorpern, wie Nr. 3, ist aber so aus ihnen aufgebaut. dass ihm nur eine zweizahlige Symmetrieaxe und zwei durch sie gehende Symmetrieebenen zukommen. 370°. (XIX, 5.) Der Bereich besitzt nur eine Symmetrieebene. Sie scheidet ihn in zwei Einzelkorper, die ebenfalls Funda- jeder Fundamentalbereich einer Raumteilung sein kann. Sie stellen wieder je den sechsten Teil eines Wiirfels dar.
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