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XII. Mecnanik mid KineinatiL

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Korper festverbundenen Polhodiekegels | auf dem Im R a u m e festliegenclen Herpol- | hodiekegel. Beide Kegel haben ihren ! Scheitel im Drehpunkte des Korpers, mid , ihre Beruhrungslinie bildet fiir jeden Augen- J blick die instantane Drehaxe des Korpers. | Tragt m a n noch vom Drehpunkte aus auf | jeder Erzeugenden der beiden 'Kegel eine j Strecke ab, welche durch Lange und Sinn | die momentane Winkelgeschwindigkeit ver- | anschaulicht, so- erha.lt • m a n • • als • geo- | . . metriscrren Ort der . Endpunkte anf dem | Polhodiekegel die „Pol ho die curve*', auf j dem Herpolhodiekegel die „Her.polliodie- I curve";- Beide ••Curv-en wickeln sich dann umschliesst, so ist sein Abrollen periebenfalls bei der Bewegung des starren | cycloidisch. (Grosse 2 0 x 3 1 x 3 4 cm.) Mk. 100.—. Korpers aufeinander ab; Regelt m a n dabei [ zugleich diese Abwickelung in der Weise, j 328. (XXIX, 3.) Der dritte Fall ist der dass: ihre Winkelgeschwindigkeit in jedem j U b e r g a n g s f a l l , in welchem der PolAugenblick der Lange der auf der Drehaxe j hodiekegel in ein (reelles) Ebenenpaar ausabgetragenen Strecke entspricht, so wird die j geartetist. (Grosse20x31x34 cm.) Mk;75.—. Rotationsbewegung des Korpers vollkommen | Ganze Serie Mk. 265.—. getreu nachgeahmt j Den Modellen ist die Abhandlung beiBei dem kraftfreien starren Korper ist gegeben: H. Grassmann, Die Drehung eines der Polhodiekegel ein Kegel zweiter Ordnung, kraftfreien starren Korpers urn einen festen der die -Haupttragheitsaxen des Korpers zu Punkt. Zeitschrift fiir Mathematik und Hauptaxen hat, und die Polhodiecurve ein Physik. Bd. 48. 1903. Zweig einer Raumcurve vierter Ordnung, 329—332. (XXIV, 1—4.) Kioematssche welche aus dem Polhodiekegel durch ein Erzeugung der allgemeinen cyclisehen Gyrven, niit ihm coaxiales Ellipsoid ausgeschnitten aus Metall und Glas gearbeitet, von Prof. wird. Die Herpolhodiekurve dagegen ist Fr. Schilling in Danzig. Den Modellen eine im R a u m e festliegende ebene Curve liegt die Definition zu Grande: Eine Allund wird erzeugt, wenn m a n den Polhodie- gem eine cyclische Curve wird von einem kegel langs der Polhodiecurve abschneidet, Punkte M eines Kreises beschrieben, wenn seinen Scheitel im R a u m e festhalt und dann dieser auf einem festen Kreise abrollt. den Kegel mit seiner Randcurve unter Aus- Jede solche cyclische Kurve kann indes schluss des Gleitens auf der Herpolhodie- in dieser Weise durch zwei verschiedene ebene abrollen lasst. Dabei ergeben sich Kreispaare erzeugt werden, die sich dadrei verschiedene Bewegungsformen: durch unterscheiden, dass im einen Falle 326. (XXIX, L) ,Wenn namlich der Pol- der als Scheibe gedachte bewegliche Kreis hodiekegel die Axe des kleinsten Tragheits- das Centrum des festen nicht bedeckt, im momentes umschliesst,. erfolgt sein Abrollen anderen Falle bedeckt. Auf die innige Beauf dem Herpolhodiekegel epicycloidisch. ziehung der durch diese wie die folgenden (G-rosse 20x20x21.'cm.) . . M. 100.—. Modelle veranschaulichten Verhaltnisse zur . Theorie der Lie'schen Beriihrungstrans327. (XXIX, 20 Wenn der Polhodiekegel formationen sei hier auch hingewiesen. (Vergl. die Axe des grossten Tragheitsmomentes deswegen die Abhandlung von Fr. Schilling: 11*