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XI. Functionentheorie. — XII, Mechanik und Kinematik. a. den T e t r a e d e r t y p u s IEinteilung in 24 Dreiecke mit den Winkeln —-, —, ^l; Mk. 6.50. b. den Octaedertypus (Einteilung in 48 Dreiecke mit den Winkeln ~, —, ^-1; a o 4/ Mk. 8.—. c. den Icosaedertypus I Einteilung in 120 Dreiecke mit den Winkeln —, '—y -pi; u O O/ Mk. 9.20. Beziiglich der gruppentheoretischen und functionentheoretischen Bedeutung dieser drei Modelle sei auf das W e r k von F . K l e i n , Vorlesungen iiber das Icosaeder und die Auflosung der Gleichiingen vom 5. Grade (Leipzig 1884) verwiesen, woselbstauch die weitere Literatur genannt ist.

Erlauterung versehen von Th. Kuen und Chr.Wolff (B). (19x25x35 cm.) Mk. 21.—. 318—320. (XVII, 5.) Orthogonalsysteme auf der Kugel, ausgefiihrt von Assistenten /. Kleiber (D). (Durchmesser der Kugel 15 cm.) Die Modelle geben durch eingeritzte schwarzgefarbte Linien dargestellte quadratische Einteilungen auf der Kugel. a. u. b. bei zwei aufeinander senkrechten Kreissystemen mit zwei getrennten, bezw. zusammenfallenden Polen. Zusammen Mk. 30.—;. c. bei zwei Scharen von aufeinander senkrechten Loxodromen . . . Mk. 10.—. Vgl. Klein-Fricke, Elliptische Modulfunctionen, Bd. I (Leipzig 1890) Seite 165 ff. 321—323. (XVII, 6.) Die den regularen Polyedern entsprechenden regularen Gebietseinteilungen auf der Kugel (D). (Durchmesser 9 cm.) Die Modelle geben durch eingeritzte schwarzgefarbte Linien und durch wechselseitige Farbung der Dreiecke

XII.

Mechanik l u n d

Kinematik.

I 324. (V, 6.) Die Kettenlinie auf der Kugel. sich in der Hohe des Mittelpunktes der (Vergl. die Abhandlung von Clebsch in Kugel befindet; die Anfangsgeschwindigkeit Crelle's Journal, Bd. 57, pag. 104 ff.). Die ist so gross gewahlt, dass die bahncurve beiden auf der Kugel vereinigten Typen ent- sich nach 3 Perioden schliesst. Auch ist sprechen dem Fall, w o das elliptische Integral der geometrische Ort der imtersten Punkte sich auf ein Kreisintegral reduciert; in den der verschiedenen Ortslinien angegeben, grossen AnfangsBezeichnungen der genannten Abhandlung : welche verschieden 3 5 l geschwindigkeiten im Anfangspunkt ent() sin e = 1, a) $ = — , b) $ = —. sprechen. Die Berechnung der Bahn u. s. w. ist von stud. math. Schleiermacher ausgefiihrt Durch eine Schnur von Glasperlen lassen .:; sich die Curven leicht experimentell priifen. (B). (18x14 cm.) . '';. . Mk. 13.—. Berechnet von Assistenten Fischer in Munch en I 326-328. (XXIX, 1—3.) Drei Modelle (B). (Grosse 9 cm.) . . . . Mk. 9.-. zur Kreiseltheorie, aus Metall gearbeitet. Von 325. (IF, 6.) Bahncurve eines schweren | Dr. H e r m a n n Grctssmann in Halle a S. Eine jede Bewegung eines starren Korpers Punktes auf der Kugel (also die des spharischen Pendels). Es ist der Fall dargestellt, u m einen festen Punkt lasst sich nachPoinwo der oberste (Ausgangs-) Punkt der Bahn s o t auffassen als ein Fortrollen des mit dem