Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1911 - German) [PAGE 167]

EXTRACTED TEXT FROM PAGE:

VIII. Darstellende und pro; ijective Geometric

153

beweglichen Holzmodell anschaulich dargestellt. (18x27 cm.) . . . . Mk. 8 0 . — .

278. (XXXII, 3.) Erzeugung der Kegelschnitte (Ellipse, Hyperbel und Parabel) nach dem Dandelin'schen Satze von Prof. Dr. C. Hildebrandt in Braunschweig. Auf einer Grundplatte 1st eine massive Kugel befestigt, durch deren Mittelpunkt eine horizontale Axe gelegt ist. U m die letztere lasst sich ein Zapfen drehen, die Axe eines Tangentialkegels darstellend. Mit dieser Axe ist eine Hiilse verbunden mit einem Metallstab. Fiihrt m a n diesen Stab u m die Kugel herum, so beschreibt er, stets

eine Kugeltangente bildend, den Mantel eines der Kugel umschriebenen Kegels. Sein unteres Ende zeichnet hierbei auf der Grundplatte mit Kreide je nach der Einstellung eine Ellipse, Hyperbel oder Parabel, deren einer Brennpunkt nach dem Dandelin'schen Satze mit dem Beriihrungspunkt von Kugel und Platte zusammenfallt. (45x60 cm.) Mk. 50.—. 279—282. ( X X X V I , 1-4.) Darstellung affiner Transformationen von Punktsystemen in der Ebene und im Raume, unter Mitwirkung von Prof. Fr. Schilling in Danzig von Prof. F. Klein in Gottingen. Geometrisch kann m a n a m einfachsten das affin veranderliche, ebene oder raumliche System dargestellt denken durch drei zu einem Dreieck bzw. sechs zu einem Tetraeder vereinigte ahnlich-veranderliche Punktreihen. M a n braucht dann flir den weiteren Aufbau nur noch beliebig weitere solche Punktreihen gleichsam einzuspannen, von denen eben die einzelne zwei der bereits vorhandenen Punkte verbindet. Zur mechanischen Verwirklichung dieser Gedanken dient die bekannte „Nurnberger Schere". M a n bekommt daher in einfachster Weise einen organischen Aufbau der affinen Geometric, indem m a n eben die Verbindung zweier Punkte durch eine Gerade sich nicht durch eine a m Lineal gezogene Linie oder durch einen gespannten Faden, sondern allemal durch eine Nurnberger Schere ausgefiihrt denkt. Des Naheren vgl. den Aufsatz mit gleicher Uberschrift in der Zeitschrift fur Mathematik und Physik, Bd. 58, S. 311 ff., 1910. 279. ( X X X V I , 1.) Sieben Nurnberger Scheren und zwar je zwei 8- und 6-gliedrige und je eine 4-, 3- und 2-gliedrige, nebst 12 federnden Stiften zum Zusammenstecken der Scheren zum ebenen affinen System und 12 Unterlagsplattchen . . . . Mk. 36.—. 280. ( X X X V I , 2.) Ebene Vereinigung Nurnberger Scheren in Gestalt eines Dreiecks mit Parallelen zur einen Seite. Mk. 30.—:..