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VIII. Darstellende und projective Geometrie. Ellipse. Das aus verschiedenen Metallen auf einem Eeissbrett construierte Modell lasst unmittelbar den speciellen Fall des Pascalschen Satzes erkennen, bei dem zwei Gegenseiten des Sechsecks in Tangenten ausgeartet sind. (70x52 cm.) Mk. 75.—.

273. ( X X V L 16.) Drei Schraubenlinien mit derselben Axe und Ganghb'he und zwar in zwei Windungen. Die rechtsgewundenen Schraubenlinien selbst sind aus Messingdraht, die Axe und die Speichen aus vernickeltem Eisendraht sorgfaltig hergestellt. Wird das Modell vor die Wandtafel gehalten, so lassen sich sowohl die senkrecht zur Axe und Tafel ausgefiihrten Projectionen der verschiedenen Schraubenlinien als affine Curven derselben Sinuslinie, wie ihre schiefen Parallelprojectionen als affine Curven von Cycloiden veranschaulichen. (Hohe 70 cm.) Mk. 7 0 — . 274. (XXVI, 17.) Einzelne Schraubenlinie mit 5 Windungen, aus Aluminiumdraht. (Hohe 50 cm.) a. rechtsgewunden, b. linksgewunden je Mk. 7.50.

276. (XXXII, 1.) Ellipsencirkel von Prof. Dr. Karl R o h n in Leipzig. Der Ellipsencirkel beruht auf dem bekannten Satz, dass jeder Punkt P einer Strecke A B eine Ellipse beschreibt, wenn diese Strecke so bewegt wird, dass ihre Endpunkte A und B auf zwei rechtwinkligen Geraden x und y hingleiten. (17x17 cm.) Mk. 120.—. 277. (XXXII, 2.) Erlauterung des Dandelin'schen Satzes fur den Fall der Ellipse von Prof. Dr. E. KOtter in Aachen. Bekanntlich wird die Ebene eines beliebigen, einem Rotationskegel angehorigen Kegelschnittes in dessen Brennpunkten F und F± von zwei Kugeln beriihrt, die den Kegel langs je eines Kreises beriihren. Es ist dann leicht zu erkennen, dass jeder Punkt des Kegelschnittes, z. B. fur den Fall der Ellipse, von den beiden Punkten F und F1 eine constante S u m m e der Entfernungen besitzt. Diese Yerhaltnisse werden von diesem

275. (XXVI, 18.) Allgemeine projective Erzeugung der Kegelschnitte, speciell einer