Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1911 - German) [PAGE 162]

EXTRACTED TEXT FROM PAGE:

148

VII. Infinitesimalgeometrie der Flachen. (Grosse des Gipskorpers ohne Holzplatte 2 1 x 2 5 cm.) Mk. 45.—. I

senkrecht zu einer festen Ebene, welche eine Symmetrieebene der. Flache ist. In dieser liegt eine von einer gewohnlichen Cycloide gebildete geodatische Linie der Flache. Die Parabeln und deren orthogonale Trajectorien veranschaulichen die Eigenschaft der Flache, dass sie durch die beiden Curvenscharen in unendlich kleine Quadrate geteilt werden kann. Modelliert von stud. math. Laine in Helsingfors unter Leitung von Prof. Neovius. (Grosse des Gipskorpers ohne Holzplatte 2 2 x 2 2 x 1 4 cm.) . . . . M. 45.—.

249. (X, la-k.) Drahtgestelle zur Darstellung von Minimalflachen durch Lamellen von Seifenwasser nebst einer Anweisung zur Herstellung der Seifenlosung nach Angabe von Plateau, Statique des liquides (B). Naheres siehe Teil I, Serie X. Mk. 15.—. g) Flachen constanter Breite.

250-252. (XL, 1—3.) Gipsmodelle von Flachen constanter Breite. F l a c h e n constanter Breite b sind solche convexe, geschlossene Flachen, bei denen je zwei parallele Stiitzebenen denselben Abstand b besitzen. Sie lassen sich daher zwischen zwei solchen Ebenen noch so mit fiinf Freiheitsgraden 248. (XVII, 1.) Minimalflache, welche eine bewegen, dass sie beide Ebenen dabei beSchar reeller Parabeln enthalt, deren Ebenen standig beriihren. mit einer festen Ebene des Raumes einen Diese Flachen besitzen jede Normale als constanten Winkel einschliessen. Binormale und sind zugleich Flachen conDie Flache entsteht durch „geometrische stanter Profillange. Naheres liber Flachen Addition" der gewohnlichen Schraubenflache constanter Breite mit Angabe weiterer Liteund der Catalan'schen Minimalflache, d. h. ratur gibt ein soeben erscheinender Aufsatz in der Weierstrass'schen Darstellung der unter demselben Titel in der Zeitschrift fur Coordinaten setzt sich die Funktion F (s) Mathematik und Physik. Unter Mitwirkung (Monatsberichte der Berliner Acad. 1886, von Prof. Fr. Schilling in Danzig herauspag. 618) aus den beiden, die jene liefern, gegeben von Prof. Ernst Meissner in Zurich. zusammen 250. (XL, 1.) Dies Modell stellt eine b , . s2—1 F(S)algebraische Eotationsflache constanter Breite : 27?+ '"-?-' w o i = y — 1; a, b Constante sind. — Ausser b = 12 cm dar. Der Meridian hat die Para-* den Parabeln sind noch deren Orthogonaltra- metergleichungen x = p (u) • cos u — p' (u) • sin u} jectorien angegeben, welche mit jenen die y = = p (u) • sin u-\-p' {u) • cos u, Flache in unendlich kleine Quadrate teilen, sowie die Scheitelcurve der Parabeln. Jener wobei p (u) = ^ (1 + o cos (3 u) V constante Winkel ist fur das Modell 45°. Modelliert von stud. math. Tallqvist in ,, . dp(u) . , p' (u) = \K ' ist. Helsingfors unter Leitung von Prof. Neovius.

r

du