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VIII. Darstellende und projective Geometrie.

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251. (XL, 2.) Dies Modell ist die B,otationsflache des Keuleaux'schen Kreisbogendreiecks. Bei diesem gleichseitigen Kreisbogendreieck hat jeder Bogen sein Centrum in der gegeniiberliegenden Ecke. Eine Symmetrieaxe ist die Eotationsaxe. Die Flache setzt sich aus einer Kugel- und einer Bingflache zusammen und besitzt eine Spitze und eine kreisformige Kante, beide von maximaler Scharfe.

252. (XL, 3.) Dies Modell gibt ein Beispiel einer Flache constanter Breite, die nicht Rotationsflache ist. M a n lege durch je drei Ecken eines regularen Tetraeders A B C D die Kugel mit der vierten Ecke als Centrum. Durch Abrunden dreier Kanten des tetraederartigen, gemeinsamen Raumes der ,vier Kugeln ergibt sich die Modellflache. Abrundende Flache einer Kante A B ist dabei die Ringflache mit A B als Axe, deren Meridiankreis durch A B geht und seinen Mittelpunkt auf der gegeniiberliegenden Kante C D des krummflachigen Tetraeders besitzt. (GrossejedesModelles 12x12x12cm.) Preis der drei Modelle mit dem Messapparat und sechs Cylindern aus Pausleinen Mk. 40.—.

VIII.

Darstellende

und

projective

Geometrie.

a ) Hilfsmittel fiir d a s g e o m e t r i s c h e Z e i c h n e n , projective E r z e u g u n g d e r Kegelschnitte, Reliefperspective. 253—256. (XXXVII, 1-4.) Die vier regelmassigen Sternvielflache vonProf. Fr. Schilling und Dr. Otto Wiesing in Danzig.

[Cayley]) besitzt 12 Fiinfecke zweiter Art (Sternfunfecke) und 12 funfkantige Ecken erster Art. 255. (XXXVII, 3.) Das sterneckige Zwanzigflach (great icosahedron [Cayley]) besitzt 20 Dreiecke und 12 funfkantige Ecken zweiter Art.

256. (XXXVII, 4.) Das zwanzigeckige Sternzwolfflach (great stellated dodecahedron [Cayley]) besitzt 12 Fiinfecke zweiter Art und 20 dreikantige Ecken. Vgl. wegen der Literatur die folgenden Arbeiten: Chr. W i e ner, tiber Vielecke und Vielflache, Leipzig 1864; sowie: Lehrbuch der darstellenden Geometrie I, Leipzig 1884, S. 135ff. Giinther, Vermischte Untersuchungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften, Leipzig 1876, S. 1—92. M. Bruckner, Vielecke 253. (XXXVII, 1.) Das sterneckige ZwoJf- und Vielflache, Leipzig 1900 (insbesondere flach (great dodecahedron [Caylejr]) besitzt S. 176 ff.). 12 Fiinfecke erster Art und 12 funfkantige Grosse I: Hohe ca. 20 cm. Ganze Serie Ecken zweiter Art (Sternecken). Mk. 105.—. 254. (XXXVII, 2.) Das zwolfeckige Grossell: Hohe ca. 25 cm. Ganze Serie Sternzwolfflach (small stellated dodecahedron Mk. 140.—.