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VII. Infinitesimalgeometrie der Flachen. 206°. (X, 101.) Gleichung ist Rotationsflache, deren

199°. (X, 10 d.) Rotationsflache, entstanden durch Umdrehung der gleichseitigen Hyperbel urn eine ihrer Asymptoten. Gleichung der Flache z • r = 6, der Projection der Asymptotencurven in Polarcoordinaten <p=]/21og/'. (15x16 cm.) 200°. (X, 10c.) Rotationsflache, deren Gleichung ist zr2 = 8. Gleichung der Asymptotencurven 9 == |/3 log r. (15x16 cm.) ^

z = ^—uc2 — r2 — c2 arc cos — • Die Projection der Asymptotencurven ergibt ein System von Kreisen, die durch denselben Punkt gehen. (14x20 cm.)

207°. (X, 10 m.) Rotationsflache, entstanden durch Umdrehung der Sinuslinie 201°. (X, lOe.) Rotationsflache, ent- z = cos r. Das Modell erlautert das Verstanden durch Umdrehung der logarith- h a l t e n d e r A s y m p t o t e n c u r v e n in mischen Spirale u m ihre Asymptote. der Nahe der parabolischen Curve. I m Gleichung der Flache z = 6 log r, der Pro- A l l g e m e i n e n setzen die Asymptotenjection der Asymptotencurven cp = log r. curven auf die parabolische Curve mit Spitzen auf, und nur wenn letztere die Be(16x11 cm.) ruhrungscurve einer Doppeltangentialebene 202°. (X,10k.) Rotationsflache, entist, wird sie von den Asymptotencurven standen durch Drehung der Parabel u m eine beriihrt. Das in d e m Ausdruck fur den Parallele zur Axe. Gleichung der Flache Bogen auftretende Integral wurde mit Hilfe z = a (r—a)2, der Projection der Asymptotender Gauss'schen Naherungsmethode ausge<p _ - \ l r wertet. Die aufgezeichneten Kreise bilden curve cos -g 1/—, (Cardioide). (16x16cm.) die parabolische Curve. Berechnet und construiert von stud. math. Sievert in Munchen. 203°. (X, lOg.) Rotationsflache, entstanden durch Umdrehung der Parabel u m (B). (21x5 cm.) eine Parallele zur Scheiteltangente. Gleichung der Flache z2 = a2 (r — a), der Projection der Asymptotencurven

9 = yf log 2(r + ]/7(7^a))-a a

(18x15 cm.) 204°. (X,10h.) Rotationsflache, entstanden durch Umdrehung der cubischen Parabel u m eine Parallele zur Wendetangente. Gleichung der Flache z* = a * ( r — a), der Projection der Asymptotencurven: I 208—211. (XVII,7 a. b. c. d.) Verschiedene I Typen conischer Knotenpunkte mit Angabe a des Verlaufes der parabolischen Curve und (18x19 cm.) der Asymp totencurven in der Umgebung dieser 205°. (X, lOi.) Rotationsflache, ent- Punkte. Ausgefiihrt unter Leitung von Prof. standen durch Umdrehung der Neil'schen Dr. Dyck und Prof. Dr. Finsterwalder von Parabel u m eine Parallele zur Ruckkehr- Professor A. Sucharda in Prag. kante. Gleichung der Flache z* = a3 { r — a)2, Beriicksichtigt m a n in der Taylor'schen der Projection der Asymptotencurven I Entwicklung der Flachengleichung im I Knotenpunkt f (x, y, z) = u2 -f- us -f .... = o die Glieder 2. und 3. Ordnung, so hat m a n (13x17 cm.) I bekanntlich nach der Realitat der 6 Schnitt-