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VII. Infinitesimalgeometrie der Flachen.

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beweglichen Punkt derart gespannt wird, | 195°. (X. lib.) Dasselbe anderer Gestalt dass er bestandig jeden der beiden durch (tordierte Bohne). (10x6 cm.) Zusammen Mk. 3.50. das Ellipsoid getrennten Teile des Hyperboloids beriihrt (sei es in einem Punkt oder j Hierher g e h o r e n ferner die Abt. Ill,a langs eines ganzenCurvenzugs), so beschreibt unter Nr. 85 ff. aufgefiihrten C y c 1 i d e n, deren der Punkt ein den gegebenen Flachen con- Krummungslinien bekannt sind, die R 6 h r en focales Ellipsoid. Der rote Faden legt sich schraubenflache Nr. 133 (VIII, 5), die an beide Teile des Hyperboloids langs eines windschiefe Schraubenflache Nr. 245 Teiles der Schnittcurve an (erster Fall), der (VIII, 6a.), die Flachen v o n constantem Krummungsmass nach andere, gelbe, nur an den einen Teil, beriihrt positiven dagegen den andern nur in einem Punkt Enneper Nr. 2.26. 227 (XVII, 3) und die (zweiter Fall). (20x9 cm.) . Mk. 7.—. Bianchi'sche Flache Nr. 232 (VIII, 1). 192. (X, 2 a.) Modell (aus Draht) zu S t a u d e's Fadenconstruction des Ellipsoids aus den 2 Focalcurven des zum Ellipsoid gehorigen confocalen Flachensystems. (Specieller Fall der vorigen Erzeugungsweise). Der Apparat gestattet nur das obere vordere Viertel des Ellipsoids zu construieren; dabei muss sich der Faden von unten an die Ellipse, von hint en an die Hyperbel anlegen. Die Lange des Fadens ist gleich der grossten Axe des Ellipsoids, vermehrt u m die Differenz der Excentricitat der Ellipse und Hyperbel. (20x10 cm.) . . . Mk. 8.50. Beide Modelle sind von Dr. O. Staude construiert. (Vergl. dessen Abhandlung in den Math. Annal. Bd. 20, pag. 147.) Erlauterungen des Verfassers sind beigegeben. Zusammen Mk. 15.50. 193. (XVII, 13.) Flache, auf welche das Ellipsoid durch parallele Normalen conform abgebildet wird. Von Dr. K. Reinbeck in Einbeck (S). Die Flache wird durch ihre Kriimmungslinien in unendlich kleine Quadrate geteilt. Mit Hulfe des Modells lasst sich eine Vorstellung gewinnen von der Gestalt derjenigen Flachen, auf welche die iibrigen Flachen zweiten Grades durch parallele Normalen conform abgebildet werden . Mk. 14.—. I c) Asymptotencurven und j parabolische C u r v e n . | 196—207. (X,10a—m.) Modelle von ver| schiedenen Rotationsflachen mit aufgezeichI neten Asymptotencurven. M a n gelangt zu denselben durch die Frage nach solchen Rotationsflachen, deren Asymptotencurven zur Projektion auf eine Ebene senkrecht zur Axe gegebene Curvensysteme (logarithmische Linien, Kreise etc.) besitzen; a. bis 1. von Herting in Miinchen berechnet und modelliert. (B). Zusammen Mk. 92.—. 196°. (X, 10a.) Rotationsflache, entstanden durch Umdrehung der Parabel u m ihre Scheiteltangente. Gleichung der Flache | der Projection der Asymptotencurven in | Polarcoordinaten y — ]/-|- log /. (19x13 cm.) * I 197°. (X, 10b.) Rotationsflache, entstanden durch Umdrehung der cubischen Parabel u m ihre Wendetangente. Gleichung [ der Flache zz = 27 r, der Projection der | Asymptotencurven in Polarcoordinaten

I T = V"f l°g r- (14x14 cm.) I 198°. (X, 10 f.) Rotationsflache, entstanden durch Umdrehung der Neil'schen 194°. (X, 11a) Bohnenformiger Kbrper ! Parabel um ihre Riickkehrtangente. mit Symmetrieebenen zur Anstellung von | Gleichung der Flache £3 = 25/-2, der ProProben beziiglich des Verlaufes der Kriim| jection der Asymptotencurven in Polarmungslinien, Asymptoten- und parabolischen | coordinaten y = y^\ogr. (14x17 cm.) Curven auf einer Flache. (14x8 cm.)