Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1911 - German) [PAGE 148]

EXTRACTED TEXT FROM PAGE:

134

VI. Raumcurven und abwickelbare Flachen.

gelb. Die Horoptercurve ist in Messing I (hellgelb), ihre Asymptote und ihre Sym- j metrieaxe in Nickel (weiss) ausgefiihrt. I Durch die beiden starken weissen Linien auf dem Fussbrett sind die Lagen der Medianebene und der Frontalebene angegeben und durch den kleinen schwarzen Ring an der Asymptote die Lage der durch die Kernpunkte gehenden Horizontalebene. U m die | Neigung der Asymptote hervorzuheben, ist I ihre orthogonale Projection als feine weisse I Linie auf dem Fussbrett eingezeichnet. ( 2 0 x 2 3 x 4 7 cm.) Mk. 25.—. Ganze Serie Mk. 165.—. 158. (XXIII, 7.) Raumcurve 4. Ordnung mit unendlich fern em isolierten Doppelpunkt; von Prof. Dr. H. Wiener. \ Sie erscheint als Schnitt dreier Cylinder, von denen der eine ein Umdrehcylinder, die ! beiden anderen parabolische Cylinder sind. I Die Cylinder sind in einem Messingrahmen j durch Faden dargestellt. (ll1/2xl21/2 cm.) I Mk. 6.20. j 159—162. (XII, 1-4.) Vier Fadenmodelle zu der Raumcurve 4. Ord. erster Art und | ihrer abwickelbaren Flache. Von Prof. Dr. H. Wiener in Karlsruhe. Vergl. die Be- | schreibung bei Serie XII. |

161. (XII, 3.) Zweiter Fall. Die Curve liegt auf zwei reellen und zwei imaginaren Kegeln. Darstellung als Schnitt jener beiden. Das Modell zeigt zugleich die abwickelbare Flache ihrer Tangenten. (30x30x30 cm.) Mk. 128.—. 162. (XII, 4.) Dritter Fall. Die Curve liegt auf 4 imaginaren Kegeln. Darstellung als Schnitt zweier geradliniger Hyperboloide. Das Modell zeigt zugleich die abwickelbare Flache der Tangenten. ( 3 0 x 2 7 x 3 2 cm.) Mk. 75.—. Ganze Serie Mk. 435.—. 163—169. (XXI, 1-7.) Fadenmodelle der abwickelbaren Flachen der Raumcurven 4. Ord. zweiter Art. Von Prof. Dr. Karl R o h n in Dresden. Bei den Eaumcurven 4. Ord zweiter Art, die sich als teilweiser Schnitt eines Hyperboloids mit einer Flache 3. Ord. darstellen, existiert ein Fundamentaltetraeder; in Bezug auf dieses gruppieren sich die Curvenpunkte zu je vier derart, dass ihre 6 Verbindungslinien die Gegenkanten des Tetraeders paarweise treffen, und dass sie durch die Kanten harmonisch getrennt werden. Drei der Kanten des Tetraeders sind Doppelsecanten der Carve. Das Tetraeder ist zugleich Polartetraeder fur das Hyperboloid, auf dem die Curve gelegen ist. In den Modellen 1, 2, 3 u. 4 wurde ein Eotationshyperboloid und seine Axen als Doppelsecanten gewahlt. Dreht m a n die Curve u m eine der drei Axen u m 180°, so nimmt sie wieder die namliche raumliche Lage ein. Von Bedeutung sind die 4 Punkte ( W ) mit Wendeberuhrebenen. Die Doppelcurve der

159. (XII, 1.) Erster Fall. Die Curve liegt auf vier reellen Kegeln. Darstellung der Curve als Schnitt dieser Kegel. ( 3 0 x 3 0 x 3 0 cm.) Mk. 128.—. 160. (XII, 2.) Die abwickelbare Flache der Tangenten dieser Curve. ( 3 0 x 3 0 x 3 0 cm.) Mk. 128.— .