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I. Flachen 2. Ordnung: b) Hyperboloide. Dieses wie das folgende Fadenmodell ist besonders durch seine Grosse ausgezeichnet, die es zur Verwendung in grosseren Horsalen brauchbar macht, sowie dadurch, dass bei seinem Aufbau nur solche Teile benutzt sind, die geometrische Bedeutung besitzen, also etwa nebensachliche Stiitzen des Modelles nicht vorhanden sind. (32x32x40,5 cm.) Mk. 48.-. 15. (XXVI, 23.) Einschaliges allgemeines Hyperboloid mit Asymptotenkegel. (36x29x40,5 cm.) Mk. 48.-. 16. (IV, 1.) Einschaliges Hyperboloid, unveranderliches Fadenmodell. Es zeigt beide Systeme von Erzeiigenden nebst dem Asymptotenkegel; jedes System wird durch 64 Faden reprasentiert. Axenverhaltnis der Kehlellipse 21:13 (B). (14x24 cm.) Mk. 30.—.

mit zwei Scharen von Erzeiigenden. Dadurch, dass die Schnittpunkte beider Scharen von Erzeiigenden mit dem einen Begrenzungskreis festgehalten werden, wahrend in dem anderen die Schnittpunkte der einen Schar gegen die der zweiten Schar gedreht werden, andert dasHyperboloid seine Gestalt zwischen Cylinder uud Kegel als Grenzlagen. Mk. 3.20. 10. (Ill, 5.) Einschaliges Hyperboloid mit Angabe der Hauptschnitte. Die Hohlung des Gipsmodells hat die Gestalt des zugehorigen Asymptotenkegels (Nr. 41). Grosse Halbaxe der Kehlellipse 4 cm. (B). (23x14 cm.) Mk. 9.50.

11. (Ill, 6.) Dasselbe mit den beiden Scharen der Erzeugenden(B). (23x14cm.) Mk. 16.-. 12. (XVI, 4.) Dasselbe, confocal zu dem durch Nr. 180 dargestellten Ellipsoid; geht durch eine der auf dem Modelle dieses Ellipsoids zur Anschauung gebrachten Kriimmungslinien hindurch. Von jeder der beiden S c h a r e n d e r g e r a d l i n i g e n E r z e i i g e n d e n sind 32 Individuen zur Anschauung gebracht. Von stud. math. Haussner in Gottingen (S). (Hohe 21 cm.) Mk. 15.—. 13°. (Cart.-S., 3.) Einschaliges Hyperboloid aus kreisformigenCartonscheiben zusammengefiigt. Dieses bei Zug und Druck veranderliche Modell stellt fur jede Lage der Scheiben ein Hyperboloid dar. Vergl. Nr. 6 (B). 14. (XXVI, 22.) Einschaliges Rotationshyperboloid mit Asymptotenkegel von Prof. Fr. Schilling in Danzig.

17. (IV, 2.) Veranderliches Fadenmodell zur Darstellung des einschaligen Hyperboloids aus seinen Erzeiigenden. . Stellt m a n die Leitkreise parallel und dreht den einen, so durchlauft das Modell eine Reihe von Hyperboloid-Formen vom Cylinder bis z u m Kegel als Grenzfall. Bei horizontaler Lage der Leitkreise sind es Umdrehungshyperboloide, bei geneigter dreiaxige.