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Serie XXXII.

Zwecke an einen Rundstab befestigt, die zwischen den Beriihrungskreisen liegenden Kugelkalotten an einer jenen Rundstab eng umschliessenden Hiilse. Ein an d e m ersten Rotationskorper eingespannter Draht stellt eine Mantellinie A A X des Kegels dar. Ein Stiick Zinkblecb, dessen Rand der Ellipse folgt, bildet eine gemeinsame Tangentialebene der beiden Kugeln und ist in den Beriihrungspunkten F und F± durch Schrauben befestigt. Mittels eines passenden Schiebers konnen zwei Faden, von denen der eine, blaue, die Punkte F± und A , der andere, rote, die Punkte F und A t verbindet, so gefiihit werden, dass sie bei Drehnng des zweiten Rotationskorpers stets durch den Punkt P gehen, in welchen der Draht den Rand des Blechstiickes tiifft. Beide Faden bleiben, da sie die Lange A A x erhalten haben, stets straff gespannt. Fur jede Lage der beiden Rotationskorper ist A A v in einen roten und in einen blauen S u m m a n d e n zerlegt; der rote ist d e m blauen Brennstrahl, der blaue d e m roten Brennstrahl des jeweiligen Stiitzpunktes gleich. Modell N r . 3. Auf einer Grundplatte ist eine massive Kugel befestigt, durch deren Mittelpunkt eine hoiizontale Axe gelegt ist. Urn die letztere lasst sich ein Zapfen drehen, die Axe eines Tangentialkegels darstellend, dessen oberes Ende einen verschiebbaren und urn den Zapfen drehbaren Metallbiigel tragt. A n d e m einen Ende des Biigels befindet sich eine Hiilse, durch welche vermoge seines Eigengewichtes ein Metallstab gleiten kann. Fiihrt m a n diesen Stab u m die Kugel herum, so beschreibt er, stets eine Kugeltangente bildend, den Mantel eines der Kugel umschriebenen Kegels. Hierbei zeichnet ein unten a m Stabe befestigtes Stiick Kreide auf der schwaizen Grundplatte einen Kegelschnitt auf, dessen einer Brennpunkt nach d e m Dandelin'schen Satze mit d e m Punkte zusammenfallt, in d e m die Kugel die Platte beriihrt. Zapfen und Biigel sind durch Schrauben feststellbar; der erstere durch eine seitlich in die Kugel eingelassene Fliigelschraube. Je nach der Stellung der Axe und des Biigels erhalt m a n sonach verschiedenaitige Formen von Kegelschnitten, u n d zwar nicht nur v o n Ellipsen, s o n d e r n a u c h v o n Parabeln u n d H y p e r b e l n . Fiir den Fall einer Parabel muss der Stab nach halber U m d r e h u n g parallel zur G r u n d p l a t t e , also horizontal liegen. Stellt m a n Stab und A x e einander parallel, so geht der Kegel in einen Cylinder iiber. Die Kegelschnitte werden in zwei Halften gezeichnet. M a n lockert die Schraube, welche den Stab fiir gewohnlich an der Hiilse feststellt, setzt das untere Ende des Stabes mit der Kreide auf den der Kugel zunachst liegenden Scheitel der zii zeichnenden Curve und dreht den Biigel, ohne