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Serie XXXI.

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interessanten Beziehungen verdient bci d e m Modell besondere Beachtung, einmal wie der endlichen Bogenlange der logarithmischen Spirale bis zum Asymptotenpimkte entsprechend von letzterem der Schnittpunkt der einzelnen Evolvente mit ihrem Polkreise erreicht wird, sodann wie die Spitze der einen Evolvente von d e m Asymptotenpunkte beschrieben wird. Eine ausfiihrliche Abhandlung, welche neben der Beschreibung und vorziiglichen Abbildungen der Modelle in Lichtdruck, vor allem auch eine Einfiihrung in das Gebiet der Verzahnungstheorie mit neuen Resultaten biingt, ist in der Zeitschrift fiir Mathematik und Physik, 51. Band, Jahrgang 1904, Heft 1 erschienen. Ein Sonderabdruck wird den Modellen beigegeben. M a n wird leicht erkennen, dass die diesen Modellen zugmnde liegenden Betrachtungen sich immerfort mit BegrirTen beschaftigen, wie Tangente, Norma]e, Bogenlange, Krummungskreis, Evolute und Evolvente, Aquidistante, Enveloppe, Spitze, Wendepunkt, Doppelpunkt u. s. w. Daher diirften die Modelle zweifellos nicht nur in einer Vorlesung iiber angewandte Kinematik selbst, sondern auch in solchen iiber analytische Geometrie oder Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Theorie der ebenen Curven eine ausgezeichnete Verwendung finden. Soil es doch geradezu eine wesentliche Aufgabe dieser Modelle sein, den kinematischen Betrachtungen besonders auch im Universitatsunterricht neue Freunde zu gewinnen. Auf die innige Beziehung der durch die Modelle veranschaulichten VerhaltnissezurTheorie derLie'scbenBeriihrungstransformationen, iiber die der Herausgeber bei der Versammlung in H a m b u r g bereits naheie Mitteilung gemacht hat, soil hier doch auch hingewiesen werden. Wir haben hier eben ein vorziigliches Beispiel vor uns, wie moderne, rein mathematische Disciplinen oft aufs engste in Fiihlung stehen mit wiiklich praktischen Anwendungen. (Vgl. die inzwischen erschienene Abhandlung von Fr. Schilling: Die Bewegung in der Ebene als Beiiihiungstransformation, Zeitschrift fiir Mathematik und Physik, Bd. 54, 1906.) Veroffentlicht 1905.