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Vorbemerkung.

In der Herrn Wiener gegebenen Einwilligung wurde ich bestarkt, als ich auf die gutige Anregung von Herrn Geh. Rat Professor Dr. F. Klein in Gottingen die Gelegenheit erhielt, wenigstens eine Auswahl meiner Modelle einem groBeren Kreise von Sachverstandigen vorzufiihren: in dem von Klein angeregten und durch die Kgl. preufiische Regierung unterstiitzten und geforderten Fortbildungskurs fur Oberlehrer und Oberlehrerinnen, der im Oktober 1909 zu Gottingen abgehalten wurde, habe ich Art und Gebrauch der Modelle erlautert, und ich hatte die Genugtuung, dafi die in der ungefahren Zahl von 80 anwesenden Zuhorer und Zuhorerinnen sowie der Leiter des Kurses, Herr Geh. Rat Klein, sich nicht nur mit diesen meinen Modellen und Hilfsmitteln und mit der von mir vorgetragenen Art der Verwendung zufrieden auBerten, sondern auch den Wunsch nach deren Veroffentlichung kundgaben. Das Gleiche durfte ich erfahren, als ich bei dem gelegentlich der Briisseler Weltausstellung abgehaltenen Internationalen Mathematischen UnterrichtskongreB (11. und 12. August 1910) in Briissel einen Vortrag gehalten hatte iiber geometrischen Anschauungsunterricht, und als ich im Anschlufi daran ebenfalls eine Auswahl der einschlagigen Modelle vorgefiihrt und vor der internationalen sachverstandigen Zuhorerschaft deren Verwendung dargelegt hatte: auch hier wurde von verschiedenen Seiten der Wunsch nach Veroffentlichung geaufiert. Diesen und auch sonst vielfach seit Jahren an mich gekommenen Wiinschen entspreche ich jetzt, indem ich meine Sammlung von Modellen der Offentlichkeit tibergebe. Mochte die richtige Verwendung der hier gebotenen Hilfsmittel dem mathematischen Unterricht aller Schulgattungen und aller in Betracht kommenden Stufen reichlichen Nutzen bringen! Auch die hier folgende ,,Abhandlunga mochte als eine wesentliche Erganzung zu den Modellen selbst aufgefafit sein; sie soil iiber die Bedeutung und Art und reichliche Verwertung der Anschauung im mathematischen Unterricht Auskunft geben; sie soil, soweit notig, Anleitung gewahren zur Handhabung der Modelle und soil die Art des methodischen Betriebes bei deren Verwendung aufzeigen. W e r ausfiihrlichere Belehrung und Auskunft zu erhalten wiinscht iiber Geschichte, theoretische Begriindung und praktische Gestaltung des beziiglichen UnterrichtsstofTes, m a g solche finden in der von mir im gleichen Verlag 1911 herausgegebenen Schrift: ,,Der geometrische Anschauungsunterricht als Unterstufe eines zweistufigen Unterrichts in Geometric" Karlsruhe, August 1911. P. Tre utlein.