Repository: UIHistories Project: Mathematical Models (1907 - German) [PAGE 9]

EXTRACTED TEXT FROM PAGE:

Nr. 1. Uber math. Modelle u. ihre Verwendung.

7

im Saale seitlich und den Schirm schief z u m Beschauer und zur L a m p e aufzustellen, damit das Modell den Schatten fiir den Beschauer nicht deck!1). Sonnenlicht ist nicht die schlechteste Lichtquelle fiir unseren Zweck, und w o keines dieser Mittel vorhanden ist, wird m a n zu d e m Notbehelf greifen, da8 m a n das Modell — je nach seiner Beschaffenheit — an der dunkeln Tafel oder der hellen W a n d sich fiir den Beschauer abheben lafit. E s eriibrigt noch, kurz auf den mathematischen Stoff einzu-Mathematisdier gehen, der in dieser S a m m l u n g dargestellt ist oder noch werden soil. D a fiir die Projektionslehre auch die Projektion ebener G e bilde von Wichtigkeit ist, bilden diese in der „ S a m m l u n g " eine Reihe, die vorlaufig regelmafiige Vielecke, Kegelschnitte und von transzendenten Kurven die Sinuslinie enthalt und spater noch erweitert werden soil. V o n raumlichen ebenflachigen Gebilden sind eine ganze Anzahl vertreten, die den wichtigen Begriff des Regelmdfiigen erlautern sollen. Unter den R a a m k u r v e n werden aufier denen der dritten und vierten O r d n u n g besonders gewisse transzendente von Bedeutung sein, deren Projektionen wichtige ebene Kurven ergeben. Erschienen sind bis jetzt Fadenmodelle fiir die Singularitaten der Raumkurven. V o n den Flachen werden die der zweiten O r d n u n g stets besondere Berucksichtigung fordern, und ich bringe in einer fiir das Zeichnen dieser Flachen wichtigen F o r m die 5 Arten und in zweierlei beweglichen F o r m e n , namlich als Faden- und Stabmodelle, die geradlinigen Flachen 2. O., sowie Kreisschnitt-Modelle fiir alle Arten der Flachen 2. O . mit beweglichen Drahtkreisen. Diese dreierlei beweglichen Modelle verdienen, wie ich glaube, durch die Neuheit der Darstellung einige Beachtung. Aufier gewissen einfachen Flachen hoherer O r d n u n g finden Dreh- und Schraubenflachen eingehende Beriicksichtigung. W i e viel ich von den weiteren im mathematischen Institut der technischen Hochschule zu D a r m l) In dieser immerhin noch unvollkommenen Form verwandte ich zum erstenmale solche Projektionen in einem vom naturwissenschaftlichen Verein zu Halle im Nov. 1892 veranstalteten offentlichen Vortrag, in dem es sich darum handelte, die ersten Satze der Perspektive einem nicht mathematisch geschulten Horerkreis vorzufuhren. Dabei mufite der strenge geometrische Beweis der Satze durch anschauungsmafiiges Erfassen ersetzt werden. In der vorher geschilderten Form fiihrte ich das Schattenwerfen in dem oben erwahnten Vortrage im Jahre 1896 einem grofieren Kreise von Mathematikern vor.