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Nr. 6 Wie sollen Flachen, insbesondere die der 2. Ordnung, gezeichnet werden? .

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a m besten an den Uberschneidungen der Linien die hintere kurz unterbricht. Zeichnet m a n auf diese Weise einige wenige Linien ein, so ist der Umrifi oft ganz zu entbehren, da er leicht so hinein gedacht werden kann, dafi er jene Linien beriihrt. Durch ahnliche Mittel lassen sich die anderen Schwierigkeiten umrandung. bei der Abbildung von gekrummten Flachen tiberwinden. Erstreckt sich eine solche ins Unendliche, oder soil nur ein Teil einer ausgedehnteren Flache abgebildet werden, so mufi unter alien U m standen durch einen zusammenhdngenden Z u g von Randlinien der darzustellende Bereich der Flache arngrenzt werden. Hierzu konnen noch Umrifilinien eingezeichnet werden, falls solche iiberhaupt auftreten, es wird aber auch hier durch Hinzufugen von Linien, die auf der Flache verlaufen, das Bild zu vervollstandigen sein. Doch werden diese nur dann zu grofierer Deutlichkeit beitragen, w e n n sie nicht blind enden, sondern in sich geschlossen sind, oder auf die Randlinien aufstofien und hier abbrechen. Die Modelle der IV. Gruppe sollen eine Anleitung geben, Modeiie wie nach diesen Grundsatzen die Flachen 2. Ordnung zu zeichnen sind. Dabei sind diejenigen Linien, die die Flache darstellen, insbesondere auch die Randlinien, durch Drahte wiedergegeben, derart, dafi jedes Modell aus einem Drahtgestell besteht, und so d e m Projizieren durch Schattenwerfen unterzogen werden kann. Als wichtigste Linien sind die Hauptschnitte g e n o m m e n , durch welche Kugel und Ellipsoid hinreichend dargestellt sind; der Kugel sind 3 Durchmesser als Achsenkreuz beigefiigt. Bei den beiden Hyperboloiden ist noch der Asymptotenkegel durch vier in den Hauptschnitten liegende Erzeugende angedeutet, und es sind als Grenzkurven je zwei Ellipsen g e n o m m e n , deren Ebenen einem Hauptschnitt parallel sind. Die beiden Paraboloide werden durch Schnitte begrenzt, die zur Scheitelberiihrebene parallel sind; beim hyperbolischen Paraboloid werden diese beiden Randlinien durch vier sie verbindende Erzeugende erganzt, und es sind aufierdem die beiden Scheitelerzeugenden eingesetzt. A n den Schattenbildern wird auch der im Zeichnen weniger wahi des Getibte leicht bestimmen konnen, welche Art des Projizierens er S h t a l * esrhs fur einen gegebenen Zweck a m besten wahlt, und w e n n er sich fur Parallelprojektion entschieden hat, die meist fur geometrische Figuren die geeignete ist, welche Richtung des Sehstrahls und welche Stellung der Flache gegen den Sehstrahl er annehmen soil. U n d hier ist darauf zu achten, dafi die Uberschneidungen der Linien bestimmt hervortreten und nicht etwa einem Beriihren nahe