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H. Wieners Sammlung. Gelenksysteme.

zeugenden eingesetzt wurde. Die allgemeine Regelflache 4. Ord. der oben betrachteten Art besitzt einfach unendlich viele Kegelschnitte, deren Ebenen eine Raumkurve 3. Klasse einhullen, die auf samtlichen Erzeugenden projektive Punktreihen hervorrufen. Dadurch ist eine Bedingung der Beweglichkeit zweier durch eine Schar gelenkig eingefugter Stabe verbundener Geraden erfiillt, namlich daB diese Stabe (an deren Stelle hier die Sehnen der starren Kegelschnitte zu setzen sine!) eine Regelschar 2. Ord. bilden. Aber infolge des Umstandes, daB die Bewegung der zwei durch die Erzeugenden der Flache 4. Ord. gelenkig verbundenen Grenzkegelschnitte zwanglaufig ist, tritt noch die weitere Bedingung hinzu, daB die zwischen zwei Stabe neu eingefiigten Verbindungsstiicke (jene Sehnen) die bereits vorgeschriebene unendlich kleine Bewegung mitmachen, also in d e m durch diese Bewegung bestimmten Strahlengewinde liegen. Diese neue Bedingung laBt sich (man vgl. die Abhandlung) so aussprechen, daB diese weiteren Sehnen in einer Regelschar 2. Ord. liegen miissen, die auBer d e n beiden S e h n e n der G r e n z k u r v e n n o c h die beiden G e r a d e n enthalten, die diesen S e h n e n in d e m Nullsystem des erw a h n t e n Strahlengewindes zugeordnet sind. Diese Bedingung ist, wie sich zeigen laBt, in d e m Fall, daB jene Kegelschnitte eine nichtzerfallende Raumkurve 3. Klasse einhiillen, nicht fur alle Erzeugende der Regelflache 4. Ord. erfiillbar, dagegen ist sie erfiillt, wenn die Ebenen der Kegelschnitte einem Biischel angehoren, und dies trifft fur die Modelle 419 und 420 in der Anfangslage zu, in der die Kegelschnitte aus einer Flache 2. Ord. durch parallele Ebenen ausgeschnitten werden. Damit ist eine Bewegungsfahigkeit dieser Modelle mit unendlich kleinem Ausschlag bewiesen; dagegen wird nach Ausfuhrung dieser Bewegung die zuletzt genannte Bedingung nicht mehr erfiillt, und deshalb ist theoretisch eine Bewegung mit e n d l i c h e m Ausschlag ausgeschlossen. Bei der Wendelflache (Modell 511) gehoren die geraden Erzeugenden einem Strahlengewinde an und werden durch die Schraubenlinie projektiv (namlich kongruent) aufeinander bezogen, und auch die letzte der oben ausgesprochenen Bedingungen wird erfiillt, und daher ist eine Bewegung von unendlich kleinem Ausschlag moglich; nach ihrer Ausfuhrung aber ist schon die erstgenannte Bedingung nicht mehr erfiillt, also ist auch hier eine Bewegung von endlichem Ausschlag theoretisch ausgeschlossen.