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Flacken zweiter Orduung.

Die Modelle stellen die mit zwei Sckaren von Kreisscknitten behafteten Flacken 2. O. dtirck ihre Kreisscknitte dar; die Kreise sind aus 2 m m starkem Drakt gefertigt und an ikren Kreuzungen durck ,,H. W i e n e r s gesckranktes Verbindungsgelenk" beweglick miteinander verbunden. Die Drakte sind versilbert, mit Ausnakme von Nr. 429 bei den drei ineinander steckbaren Modellen, wo der Asymptotenkegel durck Anwendung blanken Messingdraktes kervorgekoben ist. Das Ellipsoid, das Paraboloid und der Zylinder werden auf die Stange eines Standers aufgekangt und konnen so in ikre verschiedenartigen Gestalten iibergefiikrt werden. Beim einsckaligen Hyperboloid werden zwei Stander verwendet, beim zweisckaligen Hyperboloid und dem zweiteiligen Kegel wird jeder Teil auf 2 Stangen aufgesetzt, wakrend alle 4 Stangen durck eine Niirnberger Sckere gemeinsame Fiikrung erkalten. Bei den drei ineinander gesteckten Modellen ubernimmt das einsckalige Hyperboloid die Fiihrung, so dafi kier die Sckeren wegfallen. Die Aufkangung aiif den Stangen kat stets so zu gesckeken, daB die korizontale Ackse der Flacke 30 cm iiber die Tisckflachc zu iiegen kommt. A l . B r i l l hat von den Flachen 2. O . K r e i s s c h n i t t m o d e l l e veroffentlicht, bei denen die beiden Kreisscharen in prismatischer Fiihrung; gegeneinander beweglich gemacht sind, indem die aus Pappe gefertigten Kreisscheiben in ihren parallelen Schnittgeraden durcheinander gesteckt sind.*) In den vorliegenden Modellen werden die Pappkreise durch solcheaus Draht ersetzt, und urn dies ohne Beeintrachtigung der Herstellbarkeit und der Beweglichkeit tun zu konnen, wird an Stelle der parallelen Drehachsen die Verbindung durch das „geschrankte Verbindungsgelenk" (vgl. die Stabmodelle in der V . Reihe) gesetzt. E s laBt sich beweisen,. daB bei A n n a h m e unendlich diinnen Drahtes (wie er auch bei der V . Reihe^ vorausgesetzt werden m u B ) fur jede Stelle und in alien Lagen die D r e h u n g u m j e n e parallelen A c h s e n d u r c h d a s G e l e n k geleistet wird; und bei der gewahlten geringen Dicke der Drahte weicht die tatsachliche Bewegungsfahigkeit des Modells von der mathematisch geforderten nur unbedeutend ab, wie aus der zwangsfreien Beweglichkeit und der nur ganz geringen Deformation der Drahtkreise ersichtlich ist. Ersetzt m a n die Kreisschnitte einer Flache 2. O. durch das den ganzen R a u m erfiillende S y s t e m d e r b e i d e n Parallelebenenbiischel,. in denen die Kreise enthalten sind, und denkt m a n die Ebenen des einen Biischels gegen die des anderen u m ihre parallelen Schnittgeraden drehbar gemacht, so erhalt m a n ein raumliches System, das bei einer jeden durch diese prismatische Fiihrung ermoglichten Veranderung zur urspriinglichen Lage affin bleibt**); daraus folgt, daB die Modelle in alien Lagen Flachen 2. Ordnung mit Kreisschnitten darstellen, w e n n dies in einer einzigen Lage der Fall ist. Eine den R a u m erfiillende S c h a r *) Die erste Anregung zu solcken Modellen ist, wie bei den Stabmodellen der V. Reike, auf O. Henrici zuriickzufiikren. Vgl. den DYCKscken „Katalog matkematiscker Instruments" (Miincken 1892) S. 258. **) L. B u r m e s t e r , Zeitsckr. fur Matk. u. Pkysik. 47. Band (1902) S. 156..