Repository: UIHistories Project: Mathematical Models Construction de Modeles de Surfaces Applicables sur le Paraboloide de Revolution [PAGE 4]

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— 4 i° Section par le plan des xzK — II faut que ^ = o. Prenons P» = (!-*)», les equations de la section en fonction du parametre t seront 3 XT=±{lt — l)2, z =4(* — i 2 )La coarbe est svmetrique par rapport a Oz, il suffit de construire la portion relative aux valeurs positives de x. Le Tableau suivant resume la variation de x el de z lorsque t varie de - a —• Le deuxieme Tableau a droite indique les 2 2 l coordonnees de divers points de la section a de la figure i; i l suffit de multiplier ces nombres abstraits par une unite de longueur choisie pour avoir les valeurs des coordonnees a l'echelle adoptee.

£

I 2

II O 110 3

J s 2

2+/3

2

fig- i, a

A

S

B

E

G

X

O

(8)'

3 1 1\/l (x-Hv/3)2

X

o

0,76

1 2,828 4j5o

z

I

(!)'

0

T

3

z

1 0,026 0

1

3

Dans les modeles construits au laboratoire de Geometrie superienre de la Sorbonne, Tunite de longueur adoptee est de 32mra. J'ai limite la surface au plan z — 3. Les sections, par des plans de cote plus elevee, ont une forme qui s'eloigne peu de celle par le plan z = 3 . Nous n'avons pas considere le facteur [32= t2-\-1 + 1 pour lequely = o; i correspond a une courbe isolee. l

20 Section par le plan des yz. — Pour que x = 0, il faut que