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Geometrie. Q.

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Tafel I V — V I : Zusammenrucken wesentlioh singularer Stellen ; F (x, y, y') - k = 0; Ft = 0, F2 = 0, F3 = 0 M FS3|F.k| Tafel IV Fig. 1 + + Tafel IV „ . 2 a b c _. . Tafel V „ abc + — Tafel VI , , abc Tafel VII und VIII: Zusammenrucken wesentlich und ausserwesentlich singularer Stellen: F (x, y, yO - k = 0; 1^ + y' F2 = 0; F8 - 0; F33 - 0 M N + — | (Poo) Tafel VII (Pa) Tafel VIII Tafel IX und X : Zusammenrucken ausserwesentlich singularer Stellen Tafel IX: F (x, y, y') — k = 0; F3 = 0; F33 == 0; F333 = 0 Tafel X: F (x, y, y') - k = 0; F3 = 0; F33 = 0; ¥± F32 - F2 P81 = 0. Der genaue Verfolg aller dieser verschiedenentJhergangsformen fur eine vorgelegte Differentialgleichung erster Ordnung, in welche ein zweckmassiger Parameter einzufiihren ist, gestattet, die gestaltliche Aaordnung der Integralcurven fur eine solche Gleichungim allmahlichen Entstehen anschaulich zu verfolgen. Vergl. Dyck, Sitzungsber. der math. phys. CI. d. k. b. Akad. d.W. 1891,92. (Dyck.) 232 a, Zwei Cartonmodelle zur Tlieorie der Differentialgleichung'en von Privatdocent H, Brunn. Univ. Mtin.chen. Die Modelle veranschaulichen in moglichst einfacher Weise das geometrische Datum einer Differentialgleichung von der Form 1) P dx + Q dy + R dz = o. Vergl. fur die weiteren Beziehungen die Aufsatze von Voss, Math. Annalen 16 und 23. Die vorliegenden Anordnungen der durch die Differentialgleichung gegebenen Punkt-Ebenen-Elemente beziehen sich speciell auf die" Differentialgleichung 2) y dx -— x dy 4" k dz = o und lassen erkennen (die linke Seite von 2) ist kein totales Differential), wieso die Elemente dieses Nullsystems nicht zu Flachen zusammengefasst werden konnen.