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Caption: Mathematical Model Catalog (1892 - German)
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Geometrie. P. 297 i. Drahtgestell zur Darstellung der ersten der funf von Scherk (Crelle's Journal, XIII. p. 185) angegebenen Minimalflachen. k.Zwei rechtwinklig gekreuzte Reehtecke zur Darstellung der fiinften Scherk'schen Minimalflache. 225 Minimalflache fiiiiftcr Classe, 1880 modellirt von stud. C. Schilling im math. Seminar der Univ. Gbttingen (Prof. Schwarz), galvanoplastisch reproducirt und ausgestellt dnrch das Math. Institut der techn. Hochschule Munchen. In der Abhandlung „Uber die Fldchen, der en mittlere Krilmmung iiberall gleich Nidi ist", hat Herr Weierstrass auf die Aufgabe hingewiesen, alle algebraischen Minimalflachen einer bestimmten Classe zu ermitteln. Nach den Untersuchungen von Benneberg und Lie ist die niedrigste hierbei auftretende Classe die fiinfte. Die zugehorigen Minimalflachen, die alle einander ahnlich sind, hat Schilling in seiner Inaug.-Dissertation (Gbttingen 1880) naher untersucht. Ihre Gleichungen lassen sich in der Form schreiben : 3 (t + t) + 3 (s + + 8 l - (s3 + Sl3)(s3 Sl) V * = i [d -?) +3 (I - {) + 3 <s + *> + (s3~s4 z = 3 (i + s7) + 3 (s2 + s^ Die Flache ist von der 15. Ordnung. Sie ist eine Doppelflache und deshalb wurde ihre Darstellung als eine (im Original aus Pappe heigestellte, im vorliegenden Modell galvanisch erzeugte) „Flachenhaut" gewahlt. *) Die aufgezeichneten Curven bilden ein quadratisches Netz von Rau incur veil 6. und 3. Ordnung auf der Flache. Beziiglich der uaheren Ausfiihrungen sei auf die schon oben genannte Dissertation von Schilling verwiesen. .(Dyck.) :: Die Vorteile einer soldi en Darstellung, welche den eigentlicheii Charakter }) einer Flache zur Anschauung bringt, tritt hier gegeniiber den stets mehr als Korpern erscheinenden Gipsmodellen und ahnlichen deutlich hervor.
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