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Caption: Mathematical Model Catalog (1892 - German)
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Uber aquidistante Curvensysteme auf k r u m m e n Flachen. Yon A. Yoss iu Wurzburg. In der Arbeit ,,tJber ein neues Prineip der Abbildung krummer Flachen", Math. Ann. Bd. 19, S. 1, 1881, hatte ich, wie ich glaubte, zuerst auf diejenigen Curvensysteme hingewiesen, fiir die das Langenelement auf einer Flache die Form 1) ds2 = du2 + dv2 + 2fdudv annimmt. Dieselben lassen sich praktisch dadurch sehr leicht herstellen, dass m a n ein aus parallelogrammatischen Maschen bestehendes Netz von an den Kreuzungsstellen unter sich verkniipften unausdehnsamen und vollkommen biegsamen Faden auf der Flache ausbreitet. Inzwischen habe ich aus einer Bemerkung des Herrn Darhoux im dritten noch nicht vollendeten Buche seiner Theorie generale des surfaces entnommen, dass Herr Tchebycheff*) bereits im Jahre 1878 auf diese aquidistanten Curvensysteme, wie ich sie nenne, aufmerksam gemacht hat. Herr Darhoux giebt audi die Form der partiellen Differentialgieichung,**) von der ein solches „habillementa der Flache abhangt, in der allgemeinsten Gestalt; ohne indess etwas wei teres hinzuzufiigen. Bei der Schwierigkeit, die es hat, den so leicht praktisch zu realisirenden Process der Flachenbekleidung analytisch zu verfolgen, werden vielleicht einige Angaben hieruber nicht ungeeignet er*) Tchebycheff, Sur la coupe des vetements, Assoc, franc-, pour l'avancement des Sc. Congres de Paris, p. 154, 1878. Diese Arbeit i t mir bisher s nicht zuganglich gewesen. **) Darboux, Theorie generale, Tom. Ill, S. 133 und 206.
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