Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 292]

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II. Abteilung. Specialkatalog 1 6 3 — 1 7 2 ; pag. 27 und 68. M a n vergl. hier den Aufsatz von R o h n : „~Ober die verschiedenen Arten der Regelflachen 4. Ordnung", Math. Ann. Bel. 28, sowie die der Modellserie beigegebene Abhancllung. Die Modelle gliedern sicli nacli der Einteilung der Regelflachen in: 1. Flachen mit zwei Doppelgeraclen (Nr. 163—167). 2. Flachen mit Doppelgerade und Doppelkegelschnitt (Nr, 170). 3. Flachen mit Doppelcurve dritter Ordnung (Nr. 171, 172). 4. Flachen mit einer dreifachen Geraclen (Nr. 168, 169). Windschiefe Flache 4. Ordnung- mit einer Doppelgeraden und eineni geraden Leitkegel. Faclenmodell, ausgefiihrt (1881) im Math. Institut der techn. Hochschule Miinchen (Prof. Brill) von stud. S. Finsterwalder. Es ist ein spiegeinder Kreis-Oylinder und eine durch die Axe gehende leuchtende Linie gegeben. Denkt m a n sich die Linie an den einzelnen Tangentialebenen des Cylinders gespiegelt, so entsteht die modellirte Flache aus clen Spiegelbildern. Die leuchtende Grerade wircl Doppellinie, welche in den Schnittpunkten mit dem Cylinder Pinchpoints hat. Funf hewegliche Modelle aus Stahlstaben fiir den Unterriclit in synthetischer u n d darstellender Geometrie, von Prof. F. Buka, techn. Hochschule Berlin-Charlottenburg, angefertigt und ausgestellt von Winckelmann & Sohne, Yerlagsbuchhandlung, Berlin. Die Construction der Modelle schliesst sich moglichst eng der Methode cler synthetischen Geometrie an. Die Trager von Punktreihen I. Ordnung sind durch Eisenstabe, solche II. Ordnung durch Messingreifen ersetzt; die Punkte der Punktreihen werclen durch kleine Messingringe vertreten, welche an den bestimmten Stellen freibeweglich an die Trager angeschlossen sind. Je zwei homologe Punkte werden durch einen dunnen Stahlstab verbunden. Sind auf diese "Weise moglichst einfache Gebilde erzeugt — etwa aus projectiv gleichen Punktreihen Parallelstrahlenbiischel — so sieht m a n aus ihnen bei stetiger YeraDderung der relativen Lage der Leitgebilde die allgemeinen Formen — im erwahnten Falle Parabeln und Paraboloicle — entstehen. Modell I. Zwei projectiv gieiche Punktreihen I. Ordnung mit den Verbindungslinien homologer Punkte zeigen clen stetigen Ubergang aus Parallelstrahlenbuscheln in Parabeln, hyperbolische Paraboloide und gewohDliche Strahlenbuschol. Durch Combination des Modelles mit einem gleichartigen wird ein Rhombus mit zwei zu seinen Seiten parallelen Scharen Gerader hergestellt und derselbe durch stetige Bewegung in Parabeln und Paraboloicle mit beiclen Scharen Geracler — darunter gleichseitige — ubergefiihrt. Modell II. Mit Hilfe zweier projectiven Punktreihen I. Ordnung unci dor Yerbinclungslinien homologer Punkte erhalt m a n in continuirlicher