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Geometrie. L.

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zugeordnet werden kann; darunter befindet sich e m Paar congruenter Biischel. Zwei solche Strahlenbiischel sincl durch feine Drahte dargestellt, welche in quadratische Rahmen eingespannt siod. Diese werden lose liber einander gelegt und konnen gegen einander verschoben werden. Hangt man nun ein durch ein Gewichtchen beschwertes Hakchen an dem Kreuzungspunkte irgend zweier Drahte beider Rahmen ein, und dann in regelmassiger Folge Hakchen in den Kreuzungspunkten der folgenden Drahte, so bezeichnen die Hakchen Punkte eines Kegelschnittes, welcher sich beim Verschieben der Rahmen gegen einander durch das Gleiten der Hakchen auf den beiden umfassten Drahten verandert. Es konnen auf diese Weise alle Arten von Kegelschnitten, Ellipsen und Kreise, Hyperbeln, Parabeln dargestellt werden. (Chr. Wiener.) Die Yerschiedenen Arteii des KegelschnittMsehels und der Kegel sclmittschar, 12 Blatter Zeichnungen, ausgefiihrt (1885) im math. Institut der techn. Hochschule Miinchen. (Prof. W. Dyck), von stud. J. Kleiber. Die Blatter stellen die nach den Realitatsverhaltnissen der Grundelemente, bezw. deren getrennter oder vereinigter Lage zu unterscheidenden Typen dar. Die sieben Hanpttypen der ebenen Curven dritter Ordnung, nach Mobius auf einer Kugel dargestellt. Ausgefiihrt im Math. Seminar der Univ. Tubingen, unter Leitung von Prof. A. Brill, von cand. Dollinger. Verlag von L. Brill, Darmstadt. Specialkatalog 204 u. 205 (pag. 40 u. 75). Von den 7 Typen dieser spharischen Curven sind drei durch Spaltung eines der 5 Newton'schen Haupttypen entstanden. Sie bestehen aus einem unpaaren Zug und unterscheiden sich nur durch die Lage der Verbindungslinie der Wendepunkte gegen das Dreieck der Wendetangenten. Sie sind hier auf einer Kugel (Nr. 204) vereinigt. Die andere Kugel (Nr. 205) enthalt die Typen mit Oval, mit Doppel-, Riickkehr- und isolirtem Punkt. Vergleiche hiezu die pag. 275 aufgezahlten Fadenmodelle der Kegel dritter Ordnung. Die verschicdciieii Typen der rationalen Curven vierter Ordnung (p — o). Funf Blatter Zeichnungen, ausgefiihrt im Math. Institut der techn. Hochschule Miinchen (Prof. A. Brill) von stud. Chr. Wolff. M a n vergl. hierzu den Aufsatz von Brill, Math. Annalen. Bd. 12. Die verschicdciieii Typen der ebenen Curven vierter Ordnung mit zwei Doppelpuuktcii (p — 1). Drei Blatter Zeichnungen, ausgefiihrt (1880) nach Angabe von H. Wiener von stud. Chr. Wolff. Math. Institut der techn. Hochschule Miinchen.